Возьмем ваше же уравнение
lx+2l+lxl+lx-2l=4
Левую и правую части уравнения рассматриваем как функции.
f(x)=lx+2l+lxl+lx-2l и g(x)=4
С g(x) все понятно. Это прямая y=4, параллельна Ox.
С f(x) разбираемся. Это кусочная функция. Найдем нули подмодульных выражений:
x+2=0 ⇒ x=-2, x-2=0 ⇒ x=2, x=0.
Имеем интервалы (-∞; -2); [-2; 0); [0; 2); [2; +∞). Запишем равносильный переход:
Построение графика на этом этапе элементарно. Из системы можно видеть, что функция f(x) четная. Достаточно построить или левую или правую ее часть, остальное отзеркалить. Готовый рисунок приложен.
task/29385014
1) Найти все значения параметра b, при которых оба корня уравнения x²- 2bx-1=0 действительны и не превосходят по модулю 2. --- 2) При каком наибольшем целом m оба корня уравнения x²-2mx+m²- 1=0 заключены строго между -2 и 4. решение :
1) | b| ≤ 2 ⇔ -2 ≤ b ≤ 2
{ D/4 =b² +1 ≥ 0 ; (-2)²-2b*(-2) - 1 ≥ 0 ; b≥ -2 ; 2²-2b*2 -1 ≥ 0 ; b ≤ 2. ⇔ { b ≥ -3/4 ; b ≤ 3/4.
ответ: b ∈ [ -3/4 ; 3/4] .
2) {D/4=m² - m² +1 = 1 ≥ 0; x₁ = m- 1 < -2 , x₂ =m + 1 < 4. ⇔ m∈ (-1 ; 3) .
max(m | m∈ ℤ) = 2 . * * * x²- 4x+3 =0 ⇒ x₁ = 1 ; x₂ = 3 * * *
ответ: m =2.
ответ:вот
Объяснение: