Подготовка к ЕГЭ
Задать во Войти
АнонимМатематика23 марта 22:16
найдите сумму корней квадратного уравнения х^2-6x+2=0
ответ или решение1
Михайлов Вячеслав
1. Вспомним формулу дискриминанта:
Дискриминант D квадратного трёхчлена a * x2 + b * x + c равен b2 - 4 * a* c.
Корни квадратного уравнения зависят от знака дискриминанта (D):
D > 0 - уравнение имеет 2 различных вещественных корня (х1 = (-b +√D) / (2 * а)), х2 = (-b -√D) / (2 * а));
D = 0 - уравнение имеет 1 корень (х = (-b +√D) / (2 * а));
D < 0 - уравнение не имеет вещественных корней.
2. Найдём дискриминант заданного уравнения:
D = 36 - 4 * 1 *2;
D = 36 - 8;
D = 28.
3. Дискриминант больше 0, значит уравнение имеет два корня:
х1 = (6 +√28) / (2 * 1);
х1 = (6 + 2√7) / 2;
х1 = 3 + √7;
х2 = (6 - √28) / (2 * 1);
х2 = (6 - 2√7) / 2;
х2 = 3 - √7;
4. Найдём сумму корней уравнения:
х1 + х2 = 3 +√7 + 3 -√7 = 6.
ответ: Сумма корней квадратного уравнения равна 6.бъяснение:
Функция возрастает на интервале (-1; +∞)
Убывает на (-∞; -1)
Объяснение:
через производную:
f'(x)=4x³+4
приравниваем производную к нулю и ищем корни
4x³+4=0
4x³=-4
x³=-1
x=-1 - корень
отмечаем полученные корни на числовой прямой:
[-1]>ₓ
получаются 2 интервала (слева и справа от -1). Берем пробную точку, например 0 (она находится правее чем -1), подставляем в нашу производную f'(x)=4x³+4
f'(0)=4*0³+4=4
получили положительное число (то есть со знаком +), значит правый промежуток с плюсом.
Теперь берем любую точку левее -1, например -2
f'(-2)=4*(-2)³+4=4*(-8)+4=-28 - отрицательное число, значит левый промежуток с минусом, то есть
[-1]>ₓ
Там где производная отрицательна - функция убывает.
Где производная положительна - функция возрастает.
x=-1 - точка минимума (так как до нее функция убывала, а после нее начала возрастать)
Объяснение: