а1+а8=46 --> a1+a1+7d=46 2a1+7d=46 -> d-четное ( т.к. 2а1-четное и 46-четное)
Числа натуральные, значит целые положительные.
a1+3,5d=23 подберем d и а1. S8=(2a1+7d)*8/2
пусть d=2 -> a1=16 проверим S8=(2*16+7*2)*4=184 - верно
d=4 -> a1= 9 проверим S8=(2*9+7*4)*4=184 - верно
d=6 -> a1= 2 проверим S8=(2*2+7*6)*4=184 - верно
Сначала докажем равенство треугольников АВС и АEF.
<АВС=<АFE=180(n-2):n=180(6-2):6=120
AB=DC=AF=FE как стороны правильного шестиугольника ⇒ по 1 признаку равенства треугольников имеем:ΔАВС=ΔAEF ⇒ AC=AE
CD=DE как стороны прав. шестиуг-ка
AD - общая сторона для ΔACD и ΔAED ⇒
по трём сторонам ΔACD=ΔAED ⇒<CDE=<ADE=120:2=60
В равнобедр. ΔABC : <BAC=<ACB=(180-120):2=30 <BCD=<ACB+<ACD ⇒
<ACD=120-30=90 ⇒
В ΔАСD : <CAD=180-(90+60)=30
То есть при прямых ВС и АД и секущей АС равны углы АСВ и САД (внутренние накрест лежащие) ⇒ ВС||AD