Выполните следующее задание определить взаимное расположение прямой и окружности если 1. R= 16 см; d= 12 см 2. R = 5 см; d = 4,2 см 3. R = 7,2дм ; d= 3,7 дм ВА
Пусть на запад идёт более медленный теплоход со скоростью Х, тогда скорость второго Х+6. Пройденный путь у первого за два часа составит 2*Х, у второго 2*(Х+6)=2*Х+12. Движутся они перпендикулярно друг другу, так что можно представить прямоугольный треугольник с катетами 2*Х и 2*Х+12 и гипотенузой 60. По теореме Пифагора: 60*60=2*Х*2*Х + (2*Х+12)*(2*Х+12) 3600 = 4*Х^2 + 4*X^2 + 48*X + 144 Переносим всё вправо: 8*X^2 + 48*X - 3456 = 0 Для упрощения сократим на 8: X^2 + 6*X - 432 = 0 Решаем квадратное уравнение. Дискриминант: D = 6*6 + 4*432 = 36 + 1728 = 42^2 Корни: X1,2 = (-6 +- 42) / 2 = {-24; 18} В нашей ситуации скорость отрицательной быть не должна, поэтому отбрасываем первый корень. Значит подходит Х=18, то есть скорость первого корабля 18 км/ч, а скорость второго 24 км/ч. Можно проверить.
a)1,4 б)2 в)3.5
Объяснение: