Объяснение:
1. a₁=-2 a₁₀=16 a₁₂=?
a₁₀=a₁+(10-1)*d=16
-2+9*d=16
9*d=18 |÷9
d=2 ⇒
a₁₂=a₁+(12-1)*d=-2+11*2=-2+22=20
ответ: а₁₂=20.
2. a₇=43 a₁₅=3 a₁₂=?
{a₇=a₁+6d=43
{a₁₅=a₁+14d=3
Вычитаем из нижнего уравнения верхнее:
8d=-40 |÷8
d=-5 ⇒
a₁+6*(-5)=43
a₁-30=43
a₁=73
a₁₂=73+11*(-5)=73-55=18
ответ: a₁₂=18.
3. a₁=30 d=-0,4 a₁₂=?
a₁₂=30+11*(-0,4)=30-4,4=25,6
ответ: a₁₂=25,6.
4. a₁₀=9,5 S₁₀=50 a₁₂=?
Sn=(a₁+an)*n/2
(a₁+9,5)*10/2=50
(a₁+9,5)*5=50 |÷5
a₁+9,5=10
a₁=0,5
a₁₀=a₁+9d=9,5
0,5+9d=9,5
9d=9 |÷9
d=1 ⇒
a₁₂=a₁+11d=0,5+11*1=0,5+11=11,5.
ответ: а₁₂=11,5.
ответ: 3 ч
Объяснение:Допустим 1й делает всю работу за x₁ время
2й -> x₂, 3й -> x₃, 4й -> x₄, 5й -> x₅
1/x₁ -производительность труда 1 человека (т.е. часть работы за 1час что выполняет первый человек )
1/x₂ - производительность труда 2-го человека
1/х₃ -производительность труда 3-го человека
1/х₄ -производительность труда 4-го человека
1/х₅ -производительность труда 5-го человека
По условию имеем: 1/x₁+1/x₂+1/x₃ = 1/7, 5
1/x₁+1/x₃+1/x₅ = 1 /5
1/x₁+1/x₃+1/x₄ =1 /6
1/x₂+1/x₄+1/x₅ =1/4
Получили систему из 4 уравнений с пятью неизвестными, упростим и получим:
1/x₁+1/x₂+1/x₃ = 2/15
1/x₁+1/x₃+1/x₅=1/5
1/x₁+1/x₃+1/x₄=1/6
1/x₂+1/x₄+1/x₅=1/4
первые 3 уравнения прибавим к 4 уравнению, умноженному на 2 :
1/x₁+1/x₂+1/x₃+1/x₁+1/x₃+1/x₅+1/x₁+1/x₃+1/x₄+1/x₂+1/x₄+1/x₅+1/x₂+1/x₄+1/x₅ =2/15+1/5+1/6+2/4 . После приведения подобных, имеем:
3/x₁+3/x₂+3/x₃+3/x₄+3/x₅= 3(1/x₁+1/x₂+1/x₃+1/x₄+1/x₅)=1
1/x₁+1/x₂+1/x₃+1/x₄+1/x₅ это и есть объем работы что выполняют все вместе за час => все вместе будут выполнять всю работу за 3 часа
ответ за 3 часа