Объяснение:
|x -1| + |x +3| ≤ 4
Решим это неравенство методом интервалов.
Найдем нули подмодульных выражений:
х - 1 =0 → х = 1
х + 3 = 0 → х = - 3
Эти значения разбивают числовую ось на три интервала:
х ∈ (-∞; - 3] ; (-3; 1]; (1; + ∞)
Решим заданное неравенство на каждом из этих промежутков.
1) 1) x∈ (-∞; - 3], при этом неравенство примет вид:
- (х - 1) - (х + 3) ≤ 4
-х + 1 - х - 3 ≤ 4
-2х ≤ 6
х ≥ - 3
Пересекая найденное решение x∈ [- 3; +∞) c рассматриваемым интервалом x∈ (-∞; - 3] , получаем решение x = - 3
2) х ∈ (-3; 1]
- (х - 1) + х + 3 ≤ 4
0*х ≤ 4 → х - любое число. Учитывая интервал, х х ∈ (-3; 1]
3) х ∈ (1; + ∞)
х - 1 + х + 3 ≤ 4
2х ≤ 2
х ≤ 1 → х ∈ (- ∞; 1]
Для получения окончательного ответа объединим полученные решения:
x ∈ [- 3] ∪ (-3; 1] ∪ (- ∞; 1]
ответ: х ∈ [-3; 1]
Karate is my favorite sport
My favourite sport is karate, which is one of the Oriental martial arts. Karate is a popular sport in the world because it improves self-confidence and self-discipline, memory and attention. Besides, karate teaches us self-defence, respect, self-control and patience.
I started practising karate when I was eight. Since that time I have been training twice a week in our local sports centre. The lessons are physically hard but I enjoy them. Our sensei teaches us patiently and inspires us to become better people. I have already participated in a few competitions.
I am glad that I chose karate because it gives me so much: I have become more patient and physically stronger.
Объяснение:
Объяснение:
1.
a) 2x*(x-3)-3x*(x+5)=2x²-6x-3x²-15x=-x²-21x.
б) (a+7)(a-1)+(a-3)²=a²+6a-7+a²-6a+9=2a²+2=2*(a²+1).
в) 3*(y+5)²-3y²=3*(y²+10y+25)-3y²=3y²+30y+75-3y²=30y+75=15*(2y+5).
2.
a) c²-16c=c*(c-16).
б)3a²-6ab+3b²=3*(a²-2ab+b²)=3*(a-b)².
3.
(3a-a²)²-a²*(a-2)*(a+2)+2a*(7+3a²)=9a²-6a³+a⁴-a²*(a²-4)+14a+6a³=
=a⁴+8a²-a⁴+4a²+14a=12a²+14a=2a*(6a+7).
4.
a) 81a⁴-1=(9a²)²-1=(9a²-1)(9a²+1)=((3a)²-1)(9a²+1)=(3a-1)(3a+1)(9a²+1).
б) y²-x²-6x-9=y²-(x²+6x+9)=y²-(x+3)²=(y-x-3)(y+x+3).