Всего монет: 26=24(достоинством 1 руб.)+2(достоинством 2 руб.)
Взяли: 13 монет
Найти: вероятность того, что взята ровно 1 монета, достинств. 2 руб.
Если предположить, что взята ровно 1 монета достоинством 2 руб,. значит, вместе с ней, взято ровно 12 монет, дост. 1 руб.: 13-1=12
Общее число исходов - это число взять любые 13 монет из 26-и: С¹³₂₆
Число благоприятных исходов для ровно 1 монеты, дост. 2 руб.:
С¹₂ - одна и 2-х
Число благоприятных исходов для 12₂₄-и монет, дост. 1 руб.:
С¹²₂₄ - 12 из 24-х.
Используем правило произведения (если каждый объект можно выбрать из совокупности объектов, то число выбора перемножается):
С¹₂*С¹²₂₄ - число благоприятных исходов
Вероятность события(благоприятного исхода) - это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
Составляем пропорцию:
С¹₂*С¹²₂₄/С¹³₂₆=
2!/1!(2-1)! * 24!/12!(24-12)! / 26!/13!(26-13)!=
2!/1!(2-1)!=2*1/1*1=2
24!/12!(24-12)!=13*14*15*16*...*24/1*2*3*4*...*12)=2704156
26!/13!(26-13)!=14*15*16*17*...*26/1*2*3*4...*13)=10400600
2*2704156/10400600=0.52
ответ: Найдите вероятность того, что среди выбранных монет ровно одна монета достоинством 2 руб. = 0.52
дано: треугольник KMN, AK=BN, AM=BM, CA перпендикулярно KM, CB перпендикулярно NM
доказать: MC - медиана треугольника KMN
В треугольнике KMN боковые стороны состоят из равных отрезков
AK=BN, AM=BM, следовательно
КМ=МК+АМ=ВN+MB=MN
Треугольник KMN - равнобедренный.
Δ КАС=Δ СВN,
так как это прямоугольные треугольники,
углы К и N равны как углы при основании равнобедренного треугольника,
катеты КА=ВN.
Если в прямоугольном треугольнике острый угол и катет равен острому углу и катету другого прямоугольного треугольника, то эти треугольники равны.
Следовательно, гипотенузы АС и CN этих треугольников равны.
АС=СN
Точка С - середина стороны КN
МС - медиана треугольника KMN, что и требовалось доказать.