Question

Расставьте коэффициенты так, чтобы выполнялось равенство.

(
2
a
+
b
)
3
=

a
3
+

a
2
b
+

a
b
2
+
b
3
​

Answer 1

Давайте решим эту задачу по шагам.

1. Раскроем скобки в левой части равенства:
(2a + b) * 3

Для этого умножим каждый элемент внутри скобок на 3:
2a * 3 + b * 3

Получим:
6a + 3b

2. Теперь раскроем скобки в правой части равенства:
a^3 + a^2b + ab^2 + b^3

Результат уже представлен.

3. Теперь нам нужно сравнить левую и правую части равенства и выяснить, какие коэффициенты нужно поставить, чтобы равенство выполнялось.

Итак, мы имеем:
6a + 3b = a^3 + a^2b + ab^2 + b^3

Заметим, что в правой части равенства появились различные степени a и b, а также их произведения.

Теперь мы можем заметить следующее:
- Коэффициент при a в левой части равенства равен 6.
- Коэффициент при a^3 в правой части равен 1.
- Коэффициент при a^2b в правой части равен 0. (Отсутствует)
- Коэффициент при ab^2 в правой части равен 0. (Отсутствует)
- Коэффициент при b^3 в правой части равен 3.

Из этого мы можем сделать вывод, что для выполнения равенства необходимо поставить коэффициенты следующим образом:
- Коэффициент при a в левой части равен 6.
- Коэффициент при a^3 в правой части равен 1.
- Коэффициент при a^2b в правой части равен 0.
- Коэффициент при ab^2 в правой части равен 0.
- Коэффициент при b^3 в правой части равен 3.

Таким образом, чтобы выполнялось равенство, нужно расставить коэффициенты следующим образом:
6a + 3b = a^3 + 0*a^2b + 0*ab^2 + 3b^3

Надеюсь, этот ответ понятен для школьника. Если у него возникли вопросы, можно задать дополнительные уточняющие вопросы.