Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх, т. к. коэффициент при x^2 положителен. найдём вершину параболы: тогда . вершина параболы (2; -1). для удобства построения графика выделим полный квадрат: . график прикреплён в файле. опишем свойства: 1) область определения 2) область значений 3) функция убывает на и возрастает на 4) функция ограничена снизу и не ограничена сверху. не помню все свойства. если надо напишу
График: парабола (вид y = ax²+bx+c). Ветви направлены вверх (a > 0). Точка пересечения о осью OY: 16 (c = 16). x вершина: -b/(2a) -12/6 = -2 y вершина: y=3(-2)²+12(-2)+16 = 4 Координаты вершины параболы: (-2;4).
Нули функции: 3x²+12x+16 = 0 D = 144 - 192 = -48 => D < 0. Отсюда: пересечений с осью OX нет.
Область определения D(y): (-∞;+∞) Область значения E(y): [-2;+∞)
Функция имеет положительные значения на промежутке: (-∞;+∞) Функция имеет отрицательные значения на промежутке: -
Функция возрастает на промежутке [-2;∞) Функция убывает на промежутке (-∞;-2]
a(57)
Объяснение:
вначале найдем разность арифметической прогрессии d
a(105) = a(1) + d*104;
d= (a(105)-a(1)/104;
d =(132-(-153))/104=285/104
теперь запишем формулу n-ого члена прогрессии, а по условию этот член должен быть положительным:
т.е. a(n)>0;
a(1)+n*d > 0;
n > -a(1)/d;
n > 153/(285/104)
n > (153*104/285);
n > 56
Проверка:
a(56)= -153+55*285/104 = -153+15675/104= -15912/104+15675/104=
=-237/104<0
a(57)=-153+56*285/104=-153+15960/104=-15912/104+15960/104=48/104>0