С формулы записать выражение в виде трехчлена:
1. (4 + x)2
2. (t - 5)2
3. (3a + 5b)2
4. (10x - 11y)2
1
3
5. ( a + b)2 4
2
Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена Образец: а2 + 2a + 1 = (a + 1)2
6. t2 2t + 1
7. a2 - 10a + 25
8. 4 + 20k + 25k2
9. 81b2 + 18ab + a2
Заполните пропуски:
10. (2a + …)2 = + … + b2
18 - (x - 5) * (x - 4) = -2;
18 - (x^2 - 4 * x - 5 * x + 20) = -2;
18 - (x^2 - 9 * x + 20) = -2;
Так как, перед скобками стоит знак минус, то значения знаков меняются на противоположный знак.
18 - x^2 + 9 * x - 20 = -2;
-x^2 + 9 * x - 2 = -2;
-x^2 + 9 * x - 2 + 2 = 0;
-x^2 + 9 * x = 0;
x^2 - 9 * x = 0;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4 * a * c = (-9)2 - 4 * 1 * 0 = 81 - 0 = 81;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (9 - √81)/(2 * 1) = (9 - 9)/2 = 0/2 = 0;
x2 = (9 + √81)/(2 * 1) = (9 + 9)/2 = 18/2 = 9;
ответ: х = 0 и х = 9.