Question

1. Решить неполные квадратные уравнения:

а) 2x² – 6x = 0 б) 3х²-75 =0

2. Решить квадратные уравнения по формуле:

а) x² – 10x + 25 = 0

б) 4x² + 6x + 2 = 0

в) 3x² + 8x + 6 = 0

Answer 1

Відповідь:

1)2х(х-3) =0   2х=0, х1=0,х-3=0, х=3

Пояснення:

б)3(х²-25)=0  х=±5

х²-10х+25=0 х1+х2=10

                      х1*х2=25    х1=-5,х2=-5

4х²+6х+2=0  д=в²-4ас=6²-4*4*2=36-32=4 √4=2

х1=1,х2=3/2

3х²+8х+6=0    д=8²-4*3*6=64-72=-8   д∠0 корені не визначені

Answer 2

1.

a)$2x^{2} - 6x = 0\\$

Делим уравнение на 2, тогда:

$x^{2} - 3x = 0$

⇒

$x*(x - 3) = 0\\$

x = 0

Или:

х - 3 =

х = 3

б) $3x^{2} - 75 = 0$

Переносим -75 вправо (с плюсом), тогда:

$3x^{2} = 75$

Делим на 3, откуда находим корень методом извлечения из результата деления на 3 квадратного корня, тогда:

$x^{2} = \frac{75}{3}\\ \\x = \sqrt{25}\\ x = 5$

2. Решаем квадратные уравнения через дискриминант:

а) Запишем исходное уравнение:

$x^{2} - 10x + 25 = 0\\$

Находим дискриминант:

D = $b^{2} - 4ac$

$D = 100 - 4*1*25 = 0$,

А значит, данное уравнение имеет всего 1 корень!:

$x_{1} = \frac{-b +\sqrt{D} }{2a} = \frac{10 +0}{2} = \frac{10}{2} = 5$