Знайдіть похідну функції/ Найдите производную функции
1)y=(3x^4+8x)^7
2) y= 1/(x^+x)^4
3) y=(x-1)^6+4(3-x)^5
4)y= корень из 3x-14
5)y=корень из 2x^3+4x
Обчисліть значення похідної даної функції в точці X0
Вычислите значение производной данной функции в точке X0
1)f(x)=(x^2-2x-2)^5, x0=2
2) f(x)= (√3x + 2)^4, x0=1
3) f(x)= корень из 4x^2-5x , x0=-1
4)f(x)=x-4/корень из x^2-8, x0=3
I автомобиль:
Скорость х км/ч
Время на весь путь (1/х) ч.
II автомобиль :
I-я половина пути 1 : 2 = 1/2 = 0,5
Скорость (х-11) км/ч
Время на этот путь 0,5/(х-11) часов
II-я половина пути 0,5
Скорость 66 км/ч
Время на этот путь 0,5/66 часов.
Зная, что автомобили прибыли одновременно, составим уравнение:
1/х = 0,5/(х-11) + 0,5/66
1/x - 0.5/(x-11) = 0.5/66
знаменатели дробей не должны быть равны 0 :
х ≠0 ; х≠ 11
(x - 11 - 0.5x) / x(x-11) = 0.5/66
(0.5x-11)/ (x² - 11x) = 0.5/66
0.5(x² - 11x) = 66(0.5x-11) |*2
x² -11x = 2*66*0.5x - 2*66*11
x² -11x = 66x - 1452
x² - 11x -66x + 1452=0
x² - 77x +1452 =0
D = (-77)² - 4*1 * 1452 = 5929 - 5808 = 121 = 11²
D>0 - два корня уравнения
х₁ = ( - (-77) - 11)/(2 *1) = (77-11)/2 = 66/2 = 33 не удовлетворяет условию задачи (<42 км/ч)
х₂ = (77+11)/2 = 88/2 = 44 (км/ч) скорость I автомобиля
ответ: 44 км/ч скорость I автомобиля.