√√Пусть длина трассы x м, стартуют они в точке А, а встречаются в В. 1-ое тело имеет скорость v1 (м/мин), 2-ое тело v2 < v1 (м/мин). В момент встречи оба тела вместе проехали весь круг, за время t = x/(v1+v2) (мин) При этом 1-ое тело на 100 м больше, чем 2-ое тело. v1*t = v2*t + 100 v1*x/(v1+v2) = v2*x/(v1+v2) + 100 Умножаем все на (v1+v2) v1*x = v2*x + 100(v1+v2) x(v1-v2) = 100(v1+v2) x = 100(v1+v2)/(v1-v2)
1-ое тело вернулось в точку А через 9 мин, то есть за 9 мин оно расстояние, которое до встречи ое тело за t мин. v1*9 = v2*t = v2*x/(v1+v2) 9v1(v1+v2) = v2*x А 2-ое тело вернулось в А через 16 мин, то есть за 16 мин оно расстояние, которое перед этим ое тело за t мин. v2*16 = v1*t = v1*x/(v1+v2) 16v2(v1+v2) = v1*x
Получили систему из 3 уравнений с 3 неизвестными. { x = 100(v1+v2)/(v1-v2) { 9v1(v1+v2) = v2*x { 16v2(v1+v2) = v1*x Подставляем 1 уравнение во 2 и 3 уравнения { 9v1(v1+v2) = v2*100(v1+v2)/(v1-v2) { 16v2(v1+v2) = v1*100(v1+v2)/(v1-v2) Сокращаем (v1+v2) { 9v1 = 100v2/(v1-v2) { 16v2 = 100v1/(v1-v2) Получаем { 0,09v1 = v2/(v1-v2) { 0,16v2 = v1/(v1-v2)
В решении.
Объяснение:
√52 - 10√27 - √52 - 10√27;
1) Нужно разложить первое подкоренное выражение на квадрат разности.
10√27 = 2 * 5 * √27 (удвоенное произведение первого числа на второе).
Значит, первое число = 5, второе √27.
Преобразованное выражение под корнем:
√25 - 10√27 + 27 = √(5 - √27)² = |5 - √27| = √27 - 5.
Квадрат первого числа - удвоенное произведение первого числа на второе + квадрат второго числа.
Так как √27 больше 5, то |5 - √27| = -(5 - √27) = √27 - 5.
2) Разложить второе подкоренное выражение на квадрат суммы:
10√27 = 2 * 5 * √27 (удвоенное произведение первого числа на второе).
Значит, первое число = 5, второе √27.
Преобразованное выражение под корнем:
√25 + 10√27 + 27 = √(5 + √27)² = |5 + √27| = 5 + √27.
Квадрат первого числа + удвоенное произведение первого числа на второе + квадрат второго числа.
Так как сумма в модуле положительная, то |5 + √27| = 5 + √27.
3) Вычитание:
√27 - 5 - (5 + √27) = √27 - 5 - 5 - √27 = -10. ответ примера.