-16,8
Объяснение:
все очень легко и
1. -2;
2. 3.
Объяснение:
1.Sn=6n-n^2
a1 = S1 = 6•1 - 1^2 = 5;
a1+a2 = S2 = 6•2 - 2^2 = 12 - 4 = 8;
a2 = S2 - S1 = 8 - 5 = 3.
Найдём d:
d = a2 - a3 = 3 - 5 = -2.
2. Sn=6n-n^2
Рассмотрим квадратичную функцию
у = 6х - х^2.
Графиком функции является парабола
у = - х^2 + 6х
Ветви параболы направлены вниз, своего наибольшего значения функция достигает в вершине параболы. Найдём её координаты:
х вершины = -b/(2a) = -6/(-2) = 3.
y вершины = - 3^2 +6•3 = -9+18 = 9.
Наибольшего значения 9 функция у = - х^2 + 6х достигает при х = 3.
Так как 3 - натуральное число, то и наша функция Sn=6n-n^2, определённая только для натуральных n, достигает наибольшего значения 9 при n = 3.
Необходимо взять три первых члена прогрессии, чтобы их сумма была наибольшей и равной 9.
ответить на второй вопрос можно и по-прежнему другому:
Sn=6n-n^2
- n^2 + 6n = - (n^2 - 6n) = - (n^2 -2•n•3 + 9 - 9) = - ((n-3)^2 -9) = - (n-3)^2 + 9.
Так как слагаемое 9 постоянно, a - (n-3)^2 неположительно для любого n, то наибольшей сумма будет тогда, когда наибольшим будет первое слагаемое, т.е. когда - (n-3)^2 = 0, при n = 3.
В этом случае Sn = - (n-3)^2 + 9 = 0 + 9 = 9.
Решить графически систему уравнений:
1)
у = х + 6
у = 2 - 1/3 х
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
у = х + 6 у = 2 - 1/3 х
Таблицы:
х -1 0 1 х -3 0 3
у 5 6 7 у 3 2 1
Координаты точки пересечения прямых (-3; 3).
Решение системы уравнений (-3; 3).
3)
Надо построить графики двух прямых:
1) х= -1 ( красный график) (прямая параллельная оси ОУ, проходящая через точку (-1;0) на оси ОХ)
2) приведём уравнение к виду y=kx+b
2x+y=3 → у= -2х+3 ( график синий)
заполним таблицу точек (для построения прямой достаточно двух)
х 0 2
у 3 -1
Координаты точки пересечения - решение данного уравнения:
х= -1, у= 5
- на - даёт +, но ответ с -
-9,3 - 7,5 = -16,8
ответ: -16,8