Не розв'язуючи рівняння знайдіть добуток коренів рівняння
1. 3X2 + 8x - 15 = 0
Не розв'язуючи рівняння знайдіть сумму коренів рівняння
1. 7X2 + 21x + 5 =0
2. X^2 + 17x - 38
Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють 4 і 9
варианты ответа
1. X2 - 13x + 36 = 0
2. X2 + 13x + 36 = 0
3. X2 + 13x - 36 = 0
4. X2 - 13x - 36 = 0
может быть, площадь равна 24 см^2?
если так, то пусть катеты длины a и b
тогда имеем:
a^2+b^2=100 (теорема пифагора)
a*b=48 (площадь равна произведению катетов пополам)
получаем a=48/b
подставим в 1е уравнение, получим
48*48/b^2+b^2=100 преобразуем, получаем:
48*48+b^4-100*b^2=0
решаем как квадратное (48*48=2304)
дискриминант равен 10000-4*2304=784=28*28
получаем b^2=(100-28)/2=36 или b^2=(100+28)/2=64
отсюда b=6 или b=8 (очевидно, длина не может быть отрицательной)
отсюда из уравнения a=48/b получаем a=8 и a=6 соответственно
легко заметить, что эти 2 случая симметричны и дают один и тот же ответ
ответ: длины катетов 6 и 8