Log(5)(2-x)+0,5log(5)(4x-11)=0 {2-x>0⇒x<2 {4x-11≠0⇒x≠2,75 x∈(-∞;2) log(5)(2-x)+log(5)√(4x-11)²=0 log(5)(2-x)+log(5)|4x-11|=0 log(5)[(2-x)*|4x-11|]=0 (2-x)*|4x-11|=1 x∈(-∞;2)⇒|4x-11|=11-4x (2-x)(11-4x)=0 x=2не удов усл х=2,75 не удов усл ответ нет решения
lgx²+lg(x+4)²≥-lg1/9 {x≠0 {x≠-4 x∈(-∞;-4) U (-4;0) U (0;∞) lg[x²(x+4)²]≥lg9 x²(x+4)²≥9 x²(x+4)²-9≥0 (x(x+4)-3)(x(x+4)+3)≥0 (x²+4x-3)(x²+4x+3)≥0 x²+4x-3=0 D=16+12=28 x1=(-4-2√7)/2=-2-√7 U x2=-2+√7 x²+4x+3=0 x1+x2=-4 U x1*x2=3⇒x1=-3 U x2=-1 + _ + _ + [-2-√7](-4)[-3][-1](0)[-2+√7]
Пусть первый кран наполняет ванну за х минут, тогда второй кран наполняет ванну за (х+18) минут. Тогда за 18 минут наполнится следующий объем ванны: 18*(1/х+1/(х+18)). Всего 5/6 ванны. Составим и решим уравнение: 18*(1/х+1/(х+18))=5/6 1/х+1/(х+18)=5/108 (2х+18)/(х(х+18))=5/108 108*(2х+18)=5х(х+18) 216х+1944=5х²+90х 5х²-126х-1944=0 D=126²+4*5*1944=234² x₁=(126+234)/10=36 минут наполнит ванну первый кран х₂=(126-234)/2=-54<0 36+18=54 минуты наполнит ванну второй кран
ответ за 36 минут первый кран, за 54 минуты второй кран
20a x = 281- 2² ÷1002
288auuq