1. Установить соответствие между точками и объектами, которым они принадлежат.
1. А (2;0;-1) 2. В (0;-3;-5) 3. С (-1;-2;0) 4. Д (3;0;0)
А. Плоскость ХУ Б. Ось аппликат В. Плоскость УZ
Г. Плоскость ХZ Д. Ось абсцисс
2. Даны точки А (2;0;0), В (0;0;3), С (0;5;-4), Д (4;-3;0), Е (2;6;4), F (6;-2;-6). Найти длины отрезков АС, ВД, СЕ, ДF.
3. Найти координаты середины отрезка АВ, если А (2;3;4) и В (-4;-6;-8).
4. Доказать, что АВСД - параллелограмм, если: А (-1;-3;18), В (-2;2;12), С (3;3;-10), Д (4;-2;-4).
Теперь мы знаем, что туристы плыли вверх по течению реки, поэтому скорость лодки относительно берега будет равна разности скорости лодки и скорости течения реки: 6 км/ч - 3 км/ч = 3 км/ч.
Затем туристы гуляли 2 часа и вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. Обратите внимание, что если они вернулись через 6 часов, то скорость лодки относительно берега должна быть такой же, как и вначале путешествия.
Итак, теперь они плывут вниз по течению реки и скорость лодки относительно берега равна 3 км/ч.
Так как расстояние равно скорости умноженной на время, для пути вверх по течению реки мы можем записать уравнение: время в пути вверх по течению равно расстоянию, деленному на скорость.
Таким образом, время в пути вверх по течению будет: х км / 3 км/ч = х/3 часа.
После того, как туристы вернулись обратно, они плыли вниз по течению реки, поэтому время в пути вниз по течению будет: х км / 3 км/ч = х/3 часа.
Теперь мы знаем, что время гуляния составило 2 часа, и обратное путешествие заняло 6 часов. Следовательно, общее время путешествия будет равно сумме времени в пути вверх и вниз, а это равно x/3 + x/3 + 2 часа.
Мы также знаем, что обратное путешествие заняло 6 часов, поэтому мы можем записать уравнение: x/3 + x/3 + 2 = 6.
Сначала мы можем объединить две части x/3 в одну: 2x/3 + 2 = 6.
Затем вычтем 2 из обеих сторон уравнения: 2x/3 = 4.
Далее умножим обе части уравнения на 3: 2x = 12.
И наконец, разделим обе части уравнения на 2: x = 6.
Таким образом, расстояние от лагеря до места, где туристы причалили к берегу, равно 6 километрам.