Составьте уравнение касательной к графику функции f (x) = x ^ 4-4x ^ 3 + 5x, параллельной прямой y = - id1225892320221121 от pionlime 21.11.2022 11:39

Question

Алгебра: Составьте уравнение касательной к графику функции f (x) = x ^ 4-4x ^ 3 + 5x, параллельной прямой y = 5x-8

pionlime · Accepted Answer

Для начала выразим в данном уравнении одну переменную через другую. Например, переменную через переменную .

$4x - 2y = 3\\\\4x = 3 + 2y\ \ \ \ \ \Big| :4\\\\\boxed{\bf{x = \dfrac{3+2y}{4}}}$

Для каждой пары решений этого уравнения данное равенство будет выполняться. Теперь берём для переменной любое значение, которое захотим, подставляем в выражение сверху и находим переменную . Возьмём, например, y = 1 , получится:

$x = \dfrac{3+2\cdot 1}{4} = \dfrac{3+2}{4} = \dfrac{5}{4} = \bf{1,25}$ .

Таким образом, пара чисел $\boxed{(1,25\ ;1)}$ является решением нашего уравнения. Подставим, например, y = -1 :

$x = \dfrac{3+2\cdot (-1)}{4} = \dfrac{3-2}{4} = \dfrac{1}{4} = \bf{0,25}$ .

И ещё одну пару чисел, $\boxed{(0,25\ ;-1)}$ , мы получили. И для последней пары мы возьмём, к примеру, y = 5 :

$x = \dfrac{3+2\cdot 5}{4} = \dfrac{3+10}{4} = \dfrac{13}{4} = \bf{3,25}$ .

И получили последнюю пару чисел: $\boxed{(3,25\ ;5)}$ .

Составьте уравнение касательной к графику функции f (x) = x ^ 4-4x ^ 3 + 5x, параллельной прямой y = 5x-8

MOGZ ответил