через 180 минут
Объяснение:
Первый раз поравняется примерно в 9-50. На самом деле чуть раньше, но это не важно, потому что это время все равно компенсируется на следующих оборотах.*
Значит первый раз через примерно 50 минут (в 9-50)
второй раз примерно через 65 минут (в 10-55)
третий раз снова через 65 минут (ровно в 12 часов)
Итак 50+65+65=180 минут
Можно и по другому. Стрелки встречаются 1 раз в час. В 9-00 они уже не встретились. Значит три раза они встретятся через три оборота минутной стрелки, то есть ровно в 12-00, через три часа.
3 часа=180 минут
*компенсируется время - подразумевается что первый раз она может поравняться не ровно в 9-50, а допустим в 9-49, потому что часовая стрелка еще не встанет ровно на 10, но тогда следующий круг минутная пройдет не 65 минут, а 66, потому сумма не изменится. А когда дойдет до третьего раза в 12 часов то стрелки совпадут точно.
(x^3+4x^2-9x-36)/(x^3+2x^2-11x-12)
Разложим числитель на множители:
x^3+4x^2-9x-36= (x^3+4x^2)-(9x+36)=x^2(x+4)-9(x+4)=(x^2-9)(x+4)=(x-3)(x+3)(x+4)
Разложим знаменатель на множители:
x^3+2x^2-11x-12
Попробуем подобрать число, при подстановке которого наше выражение равно нулю. Первое такое число "-1". Разделим наш знаменатель на х+1:
x^3+2x^2-11x-12 | x+1
x^3 +x^2 x^2+x-12
x^2 -11x
x^2 + x
-12x-12
-12x-12
0
Мы получили квадратное уравнение х^2+x-12,
корнями которого будут числа "3" и "-4".
Итак, x^3+2x^2-11x-12=(х+1)(х-3)(х+4)
Наша дробь примет вид (x-3)(x+3)(x+4)/(х+1)(х-3)(х+4)=(х+3)/(х+1)