б,в решаются через дискриминант.
Б.сначала найдем дискриминант по формуле:
b в квадрате-4ac=0,где b=6,a=9,с=1.
когда дискриминант равен нулю,корень уравнения один и находится по формуле:
-b/2a=-6/2*9=-6/18=-1/3
буква В решается аналогично.
Г.(a+3a) в квадрате-это формула сокращенного уравнения.по ней эта скобка раскладывается как:a^2(в квадрате)+2*a*3a+(3a)^2
получим следующее уравнение:a^2+6a+9a^2.
тогда:
a^2+6a+9a^2=-11
приведем подобные слагаемые и получим следующее уравнение: 10a^2+6a^2=-11
перенесем -11 в левую часть с противоположным знаком и получим:a^2+6a+9a^2+11=0
и опять решим как квадратное уравнение с дискриминанта.
p.s.если дискриминант не равен нулю,то будет 2 корня,которые вычисляются так:x1=-b+корень из дискриминанта/2;x2=-b-корень из дискриминанта/2
Решение ур-ия 3-го порядка в школе не проходят, а потому использование ф-лы Кардано запрещено, да к тому же и не стОит.
Тем более пример простенький.
Что такое корень? Это занулятор. Если ты вгонишь корень в уравнение - получится 0 = 0.
Т.к. это уравнение 3-го порядка, то корней 3 штуки, обозначу их через а,б,в
Тогда левая часть будет
(х-а)(х-б)(х-в)
Раскрываю скобки и получится так (проверь, мог сбиться):
х^3 - (а+б+в)x^2 + (аб + ав + бв)х - абв = 0
Значит, нам сразу известно, что
а+б+в = -2
(аб + ав + бв) = -3
абв = 5
(всмотрись в пример и поймёшь что откуда)
Решение:
Нам надо найти сумму квадратов а, б и в, очевидно она равна
= (а+б+в)^2 - 2(аб + ав + бв) = 4 + 6 = 10
Всё.
Как видишь, очень просто. Надо было только идею ухватить, и всё.
Объяснение: