Объяснение:
1). Функция задана формулой у = 3х + 18.
Определите:
а). Чему равно значение у при х = - 2,5 ;
y = 3 * (-2,5) + 18 = -10,5
б). При каком значении х значение у равно – 3;
-3 = 3x + 18
x = (-3 - 18) \ 3 = -7
в). Проходит ли график функции через точку
А ( -5 ; 3 ) > x = -5; y = 3
у = 3х + 18
3 = 3 * (-5) + 18
3 = 3 > проходит
2). Постройте график функции у = 2х + 6 .
x = 0 > y = 2*0 + 6 = 6 > координаты точки А (0; 6)
y = 0 > 0 = 2x + 6 > x = -3 > координаты точки В (-3; 0)
Через точки А и В проводишь прямую. Это и будет график y = 2x + 6
Укажите с графика, чему равно значение у при х = 1,5 .
y = 2x + 6
y = 2 * 1,5 + 6 = 9
3). В одной и той же системе координат постройте графики функций у = - 0,5х и у = 3 . Определите координаты точки пересечения графиков.
Cтроишь графики и увидишь точку пересечения.
Ее координаты должны быть решением системы:
{ y = - 0,5x
{ y = 3
=>
-0,5x = 3 > x = 6 > y = 3 > координаты этой точки С (6; 3)
4). Найдите значение в, если известно, что график функции у = - 5х + в проходит через
точку С ( 10; - 52 ).
- 52 = -5 * 10 + b
b = -52 + 50 = -2
y = - 5x - 2 - функция
Объяснение:
1.
a) √(x+1)=6 ОДЗ: х+1≥0 х≥-1 x×[-1;+∞).
(√(x+1))²=6²
x+1=36
x=35.
б) √(2-x²)=1 ОДЗ: 2-x²≥0 x²≤2 x∈[-√2;√2]
(√(2-x²))²=1²
2-x²=1
x²=1
x₁=-1 x₂=1.
2.
√(x+3)+(x+3)=6 ОДЗ: х+3≥0 х≥-3.
(x+3)+√(x+3)-6=0
Пусть √(x+3)=t≥0 ⇒
t²+t-6=0 D=25 √D=5
t₁=√(x+3)=2
(√(x+3))²=2²
x+3=4
x₁=1.
t₂=√(x+3)=-3 ∉
ответ: x=1.
3.
1-й вариант:
√(x²+2)+x²=0
√(x²+2)+x²+2-2=0
x²+2+√(x²+2)-2=0
Пусть √(x²+2)=t>0
t²+t-2=0 D=9 √D=3
t=√(x²+2)=1
(√x²+2)²=1²
x²+2=1
x²=-1 ∉
t=√(x²+2)=-2 ∉.
2-й вариант:
{√(x²+2)>0
{x²≥0 ⇒
√(x²+2)+x²>0
√(x²+2)+x²≠0
ответ: уравнение решения не имеет .