Дитячий майданчик має форму прямокутника, площа якого дорівнює 60 м2. Одна його сторона на 4 м більша, ніж інша. На дитячому майданчику необхідно побудувати бордюр. У магазині продається матеріал для бордюру в упаковках. В одній упаковці є 25 м матеріалу.
1. Обчисли довжину та ширину дитячого майданчика.
Менша сторона дитячого майданчика (ціле число) дорівнює:
[ ] м
Більша сторона дитячого майданчика (ціле число) дорівнює:
[ ]м
2. Обчисли, скільки упаковок матеріалу для бордюру необхідно купити.
Необхідна кількість упаковок дорівнює (відповідь округли до десятих):
[ ]м

👇

Увидеть ответ

Ответ:

школота90

05.08.2022

1. Обчисли довжину та ширину дитячого майданчика.

Ширина х м, довжина х+4 м.

х(х+4)=60; х²+4х-60=0; х1=6 (х2=-10);

Менша сторона дитячого майданчика (ціле число) дорівнює:

[ 6] м

Більша сторона дитячого майданчика (ціле число) дорівнює:

[ 10]м

2. Обчисли, скільки упаковок матеріалу для бордюру необхідно купити.

6+6+10+10=32 м довжина бордюра

32:25=1,28 упаковок

Необхідна кількість упаковок дорівнює (відповідь округли до десятих):

[ 2 ] упаковки

4,5(53 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

zroslama

05.08.2022

Пусть ширина листа (сторона квадрата) равна b=х см. После того, как от прямоугольного листа картона отрезали квадрат, длина оставшегося прямоугольника стала равна a=16-х см.
Площадь прямоугольника равна: S=a*b=60 см²
Составим и решим уравнение:
х(16-х)=60
16х-х²=60
х²-16х+60=0
D=b²-4ac=(-16)²-4*1*60=256-240=16 (√16=4)
х₁= $\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}$ = $\frac{-(-16)+4)}{2*1} = \frac{20}{2}$ = 10
х₂= $\frac{-b- \sqrt{D} }{2a}$ = $\frac{-(-16)-4)}{2*1} = \frac{12}{2}$ = 6
ОТВЕТ: ширина листа равна 10 см; ширина листа равна 6 см.

По теореме Виета:
х²-16х+60=0
х₁+х₂=16
х₁*х₂=60
х₁=10
х₂=6

Проверим:
Ширина листа равна 10 см, длина 16 см.
Вырезанный квадрат со стороной а=10 см.
Ширина оставшегося прямоугольника равна 10 см, длина 16-10=6 см. Площадь равна: S=10*6=60 см².

Ширина листа равна 6 см, длина 16 см.
Вырезанный квадрат со стороной а=6 см.
Ширина оставшегося прямоугольника равна 6 см, длина 16-6=10 см. Площадь равна: S=6*10=60 см².

4,4(89 оценок)

Ответ:

bigzaur777

05.08.2022

Т.к. а- натуральное число, то а=0 мы рассматривать не будем.
Представим,что у нас неполное квадратное уравнение:
1) пусть a^2-25=0 ( нет свободного члена).
a1=-5; a2=5
тогда уравнение будет выглядеть так:
x^2-(2a-4)x=0
x(x-2a+4)=0 - как видим, уравнение имеет два корня
a=-5 - не удовлетворяет условию, т.к. не является натуральным числом.

2) пусть теперь средний коэффициент равен нулю
2a-4=0; a=2
Уравнение примет вид:
x^2+2^2-25=0
x^2=21 - два корня

3) Рассмотрим теперь полное квадратное уравнение с обязательным условием,что D>=0.
D=(2a-4)^2-4(a^2-25)=4a^2-16a+16-4a^2+100=-16a+116>=0;
-16a>=-116; a<=7,25
Т.к. а - натуральное число, то а =1,2,3,4,5,6,7.

4,4(10 оценок)

Это интересно:

Кулинария-и-гостеприимство

02.02.2020

Как сделать красивые и вкусные французские макароны с миндалем...

Здоровье

04.01.2023

Контроль гнева: как управлять своими эмоциями...

Семейная-жизнь

19.04.2021

Как помочь другу, потерявшему близкого человека: советы и рекомендации...

Мир-работы