РЕБЯТ АЛГЕБРА, 7 КЛАСС НЕ ИГНОРЬТЕ, ЕСЛИ НЕ ЗНАЕТЕ НЕ ЧИТАЙТЕ ЭТО.!

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

vikagevorgiz

19.01.2021

Объяснение:

1. Найдите параболы, у которых ветви направлены вверх:

1) у =2х²; 2) у = (2-х)²; 3) у = 4 – 5х - х²; 4) у = х²+5х+4.

А) только 4); В) 1), 2); С) у всех; Д) 1), 2), 4).

Если перед х минус, то вниз, и наоборот.

2. Найдите координаты вершины параболы у = х²-4х+3.

А) (1;-4); В) (3;1); С) (-4;3); Д) (2;-1).

х= -в/2а=4/2=2 у=2^2-4*2+3=4-8+3= -1

3. Найдите ось симметрии параболы у = х²+2х+3.

А) х =0; В) х =1; С) х =2; Д) х = -1.

X= -в/2а= -2/2= -1

4. Найдите абсциссы точек пересечения графика функции у = х²+2,5х – 1,5 с осью Ох:

А) х = -1,5; х = -1; В) х =1,5; х = -1; С) х = -0,5; х = -3; Д) х = -3; х =0,5.

Нужно решить квадратное уравнение:

х²+2,5х – 1,5=0

х₁,₂=(-2,5±√6,25+6)/2

х₁,₂=(-2,5±√12,25)/2

х₁,₂=(-2,5±3,5)/2

х₁= -6/2= -3

х₂=1/2=0,5

5. Найдите координаты точек пересечения графика функции у = - х²+2х-3 с осью ординат:

А) (0;3); В) (0; -3); С) (-1; 3); Д) (1; -3).

График пересекает ось Оу при х=0:

у=0+0-3

у= -3

6. Как можно получить график функции у = х²-5 из графика функции у = х², сдвигая его вдоль оси:

А) Оу на 5 единиц вверх;

В) Оу на 5 единиц вниз;

С) Ох на 5 единиц вправо;

Д) Ох на 5 единиц влево.

7. График функции у = (х+3)² можно получить из графика функции у = х² сдвигом вдоль оси:

А) Ох на 3 единицы вправо;

В) Ох на 3 единицы влево;

С) Оу на 3 единицы вниз;

Д) Оу на 3 единицы вверх.

8. Сколько точек пересечений имеют графики функций у = х²+4х +4 и у = - х²-2х +1:

А) Не имеют точек; В) Одну точку;

С) Две точки; Д) Бесконечное множество.

9. Разложите на множители квадратный трехчлен 2 х² - 10х+12:

А) (2х – 4)(х+3); В) 2(х – 2)(х -3);

С) 2(х+2)(х+3); Д) (х -2)(х -3).

10. Сократите дробь Дроби не вижу, только ответы.

А) ; В) ; С) ; Д) .

4,8(71 оценок)

Ответ:

Shummer

19.01.2021

$\overrightarrow{n}=-\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}+\overrightarrow{z}\\ \\ \overrightarrow{u}=3\overrightarrow{x}-4\overrightarrow{y}+\overrightarrow{z}\\\\\overrightarrow{v}=-1\overrightarrow{x}+2\overrightarrow{y}-3\overrightarrow{z}$

В базисе $\overrightarrow{x},\;\overrightarrow{y},\;\overrightarrow{z}$ векторы имеют следующие координаты:

$\overrightarrow{n}=(-1; 1;1)\\ \\ \overrightarrow{u}=(3; -4;1)\\ \\ \overrightarrow{u}=(-1; 2;-3)\\ \\$

Их координаты попарно не пропорциональны, поэтому эти векторы не коллинеарны между собой.

Докажем компланарность векторов двумя

школьный (≈10 класс)

Признак компланарности трёх векторов:

Пусть векторы $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$ не коллинеарны. Если для вектора $\overrightarrow{c}$ существует единственная пара реальных чисел A и B, такая, что $\overrightarrow{c}=A\overrightarrow{a}+B\overrightarrow{b}$ , то векторы $\overrightarrow{a},\;\overrightarrow{b},\;\overrightarrow{c}$ компланарны.

Покажем, что

$\overrightarrow{u}=A\overrightarrow{n}+B\overrightarrow{v}\\ \\ (3;-4;1)=A(-1;1;1)+B(-1;2;-3)\\ \\ (3;-4;1)=(-A;A;A)+(-B;2B;-3B)\\ \\ (3;-4;1)=(-A-B;A+2B;A-3B)$

Слева и справа стоят координаты векторов. Векторы равны, если равны их соответственные координаты:

$\left\{\begin{matrix}3=-A-B,\\ -4=A+2B,\\ 1=A-3B\end{matrix}\right.$

Сложим первое и второе уравнение, получим:

-1 = B

Подставим значение B в первое уравнение, найдём A:

3 = -A - (-1)

A = -2

Проверим найденные значения для остальных уравнений системы.

Итого получаем:

$\overrightarrow{u}=-\overrightarrow{n}-2\overrightarrow{v}$

То есть признак выполнен. Значит векторы компланарны.

обычно проходится в вузах):

Векторы $\overrightarrow{a}(a_1;a_2;a_3),\;\overrightarrow{b}(b_1;b_2;b_3),\;\overrightarrow{c}(c_1;c_2;c_3))$ компланарны, если

$\begin{vmatrix}a_1 & a_2 & a_3\\ b_1 & b_2 & b_3\\ c_1& c_2 & c_3\end{vmatrix}=0$

Проверим это условие для данных векторов:

$\begin{vmatrix} -1& 1 & 1\\ 3 & -4 & 1\\ -1 & 2 & -3\end{vmatrix}=-1\begin{vmatrix} -4 & 1\\ 2 & -3\end{vmatrix}-1\begin{vmatrix}3 & 1\\ -1 & -3\end{vmatrix}+1\begin{vmatrix}3 & -4 \\ -1 & 2 \end{vmatrix}=\\ \\\\ =-1(12-2)-1(-9+1)+1(6-4)=-10+8+2=0$