2.Разложите на множители : а)х^3+2х^2+х+2=x(x^2+1)+2(x^2+1)=(x+2)(x^2+1) б)4х-4у+ху-у^2=4(x-y)+y(x-y)=(4+x)(x-y) 3.Докажите тождество: 2х^2(4х^2-3)(3+4х^2)=2x^2(16x^4-9)=32х^6-18х^2 (a^2-b^2=(a-b)(a+b)) 4.Представьте в виде произведения : а)а^2-вс+ав-ас=a(a+b)-c(a+b)=(a+b)(a-c) б)3а+ав^2-а^2в-3в=3(a-b)-ab(a-b)=(a-b)(3-ab) 5Решите задачу Сторона квадрата на 2см меньше одной из сторон прямоугольника и на 3 см больше другой .Найдите сторону квадрата, если его площадь на 10см^2 больше площади прямоугольника. Заранее x=сторога квадрата x+2 одна сторона прям x-3 второй x^2=(x-3)(x+2)+10 x^2=x^2-x-6+10 x=4cv сторона кварата 1 6 стороны прямоугольника
|х+14| - 7* |1 - х| > х или что тоже самое |х+14| - 7* |x -1| > х разобьем на три интервала 1) х+14<0 и x-1<0 x<-14 и x<1 объединяя оба эти условия получим x<-14 на этом интервале наше неравенство имеет вид -(х+14) + 7* (x -1) > х -x-14+7x-7>x 6x-21>x 5x>21 x>21/5 но это противоречит условию x<-14. На этом интервале решения нет. 2) х+14≥0 и x-1<0 x≥-14 и x<1 объединяя оба эти условия получим -14≤x<1 на этом интервале наше неравенство имеет вид (х+14) + 7* (x -1) > х x+14+7x-7>x 8x+7>x 7x>-7 x>-1 объединяя это условие с -14≤x<1 получим -1 <x<1
3) х+14≥0 и x-1≥0 x≥-14 и x≥1 объединяя оба эти условия получим x≥1 на этом интервале наше неравенство имеет вид (х+14) - 7* (x -1) > х x+14-7x+7>x -6x+21>x 21>7x 3>x объединяя это условие с x≥1 получим 1≤x<3 теперь последнее действие: объединим решения 2) и 3) -1 <x<3 или x∈(-1;3)
потому что это была введена строгое ограничения власти на культуру