Функция y=f(x) является четной, если для любого значения x∈X выполняется следующее равенство: f(-x)=f(x). Область определения четной функции должна быть симметрична относительно ноля. Если точка b принадлежит области определения четной функции, то точка –b также принадлежит данной области определения. График четной функции также будет симметричен относительно центра координат.
Нечетной называется функция y=f(x) при условии выполнения равенства f(-x)=-f(x). График функции нечетной функции, в отличие от четной, симметричен относительно оси координат. Если точка b принадлежит области определения нечетной функции, то точка –b также принадлежит области определения этой функции
1) 24 :1,25 = 2400 : 125 = 19,2 (км/ч) - скорость катера по течению
2) 24 : 2,5 = 240 : 25 = 9,6 (км/ч) - скорость катера против течения
Пусть х км/ч - собственная скорость катера,
у км/ч - скорость течения реки,
тогда (х + у) км/ч - скорость катера по течению,
(х - у) км/ч - скорость катера против течения.
х + у = 19,2
х - у = 9,6
Складывая уравнения системы почленно, получим:
2х = 28,8
х = 28,8 :2
х = 14,4
14,4 + у = 19,2
у = 19,2 - 14,4
у = 4,8
ответ: собственная скорость катера 14,4 км/ч, скорость течения реки 4,8 км/ч.