Пусть скорость первого поезда x км в час тогда второго y км в час общий путь 5x+3y=500 так как оба числа делятся на два получается 50x+30y=500 10(5x+3y)=500 5x+3y=500 (1) x-y=10 ( или 30 или 20). (2) так как числа должны делиться на 10 ,то подходят только числа 10, 20, 30 если в варианте x-y=10 получается отрицательный ответ y-x=10 решаемых систему 1 и 2 и проверяемых все три варианта 5x+3y=500 3x-3y=30 8x=530 не подходит 8x=590 не подходит 8x=560 подходит x=70 подставляем в исходное уравнение получаем y=50 скорость первого 70 км в ч скорость второго 50 км в ч.
Объяснение:
129 . y = √ (x² + 22x + 122 ) ; У min - ?
x² + 22x + 122 ≥ 0 ; D = 22²- 4*1*122 = - 4 < 0 ; a = 1 > 0 , вітки параболи напрямлені вгору ; у > 0 для всіх хЄ R .
y' = 1 /2√ (x² +22x +122 ) * ( x² + 22x+122 )' = ( 2x + 22 )/2√ (x² + 22x + 122 ) ;
y' = 0 ; 2x + 22 = 0 ; x = - 11 - критична точка ;
у ( - 11 ) = √ (( - 11)² + 22* ( - 11 ) + 122 ) = √ ( 121 - 242 + 122) = √ 1 = 1 .
В - дь : У min = 1 .
130 . y = √ ( - x² + 22x + 48 ) ; У max - ?
Функція g(x) = - x² + 22x + 48 - квадратична ; a = - 1 < 0 , вітки
параболи напрямлені вниз ; найбільше значення досягаєтьбся у
вершині параболи .
x₀ = -b/2a = - 22/2*( - 1 ) = 11 ; y₀ = - 11² + 22*11 + 48 = 169 ;
( 11 ; 169 ) - вершина параболи ;
У max = √ ( g( 11 )) = √ 169 = 13 . В - дь : У max = 13 .