. Функция f (x) = x - ax3 имеет минимальное значение, равное - 2/3 , и максимальное значение ,равное - id1242915320220605 от Haroojul 05.06.2022 03:13

Question

Алгебра: . Функция f (x) = x - ax3 имеет минимальное значение, равное - 2/3 , и максимальное значение ,равное 2/3 на отрезке [-2;0]. (1) Найдите значение параметра a. (2) Используя результаты предыдущего действия, найдите: a) промежутки монотонности функции на отрезке [-3;3]; b) точки перегиба графика функции. c) Изобразите точки пересечения графика функции с осями координат и постройте эскиз графика функции на заданном промежутке.

Haroojul · Accepted Answer

А) x^3 + x^2 + x + 2 - на множители не раскладывается.
Уравнение x^3 + x^2 + x + 2 = 0 имеет один иррациональный корень.
f(-2) = -8 + 4 - 2 + 2 = -4 < 0
f(-1) = -1 + 1 - 1 + 2 = 1 > 0
x0 ∈ (-2; -1)
Можно найти примерно
f(-1,4) = -2,744 + 1,96 - 1,4 + 2 = -0,184 < 0
f(-1,3) = -2,197 + 1,69 - 1,3 + 2 = 0,193 > 0
x0 ∈ (-1,4; -1,3)
Можно уточнить
f(-1,35) = 0,012125 > 0
f(-1,36) = -0,025856 < 0
x0 ∈ (-1,36; -1,35)
f(-1,353) ~ 0,0008
Точность достаточна.
Остальные два корня - комплексные.
Я думаю, что это ошибка в задаче, должно было быть
x^3 + x^2 + x + 1 = (x + 1)(x^2 + 1)

б) 4x - 4y + xy - y^2 = 4(x - y) + y(x - y) = (4 + y)(x - y)

MOGZ ответил