Катер проплив 60 км за течією річки та повернувся назад, витративши на весь шлях 9год. Знайти власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки дорівнює 5 км/год
Добрый день! Давайте решим данную задачу пошагово, чтобы все было понятно.
У нас есть уравнение вида x²+px+50=0, где (–5) является корнем. Нам нужно найти второй корень уравнения и значение параметра p.
1. Для начала, вспомним теорему Виета, которая гласит, что сумма корней уравнения вида ax²+bx+c=0 равна -b/a, а произведение корней равно c/a.
2. В данном случае, нам известно, что одним из корней является (–5).
3. Используя теорему Виета, мы можем записать, что сумма корней равна -p, а произведение корней равно 50. То есть, у нас есть два уравнения:
-p = -5 + x (1)
50 = (-5) * x
4. Теперь, используем второе уравнение, чтобы найти второй корень:
50 = (-5) * x
x = 50 / (-5)
x = -10
5. Теперь, имея значения обоих корней (–5 и -10), мы можем перейти к первому уравнению:
-p = -5 + x
-p = -5 + (-10)
-p = -5 - 10
-p = -15
6. Итак, мы нашли второй корень уравнения, который равен -10, и значение параметра p, которое равно -15.
Таким образом, второй корень уравнения равен -10, а значение параметра p равно -15. Проверьте свои вычисления и задайте части уравнения, если возникнут изменения в условии задачи.
Чтобы составить квадратное уравнение, зная его корни, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения и перевести эту формулу в уравнение.
Дано:
x1 = 9, x2 = -5
Шаг 1: Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения
Формула для нахождения корней квадратного уравнения:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
где x - корень уравнения, a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.
Шаг 2: Приравняем x1 и x2 к этой формуле и найдем соответствующие коэффициенты.
Для x1 = 9:
9 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Для x2 = -5:
-5 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Шаг 3: Теперь мы должны разрешить эту систему уравнений относительно a, b и c, чтобы составить квадратное уравнение.
Из уравнения для x1:
9 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Умножим обе части уравнения на 2a:
18a = -2b ± √(b^2 - 4ac)
Теперь возведем в квадрат обе части уравнения:
(18a)^2 = (-2b ± √(b^2 - 4ac))^2
Это и есть ответ на задачу - квадратное уравнение соответствует уравнению (уравнение 3), где p, а и с выражаются через a, b и c согласно нашим выкладкам в шаге 3.
У нас есть уравнение вида x²+px+50=0, где (–5) является корнем. Нам нужно найти второй корень уравнения и значение параметра p.
1. Для начала, вспомним теорему Виета, которая гласит, что сумма корней уравнения вида ax²+bx+c=0 равна -b/a, а произведение корней равно c/a.
2. В данном случае, нам известно, что одним из корней является (–5).
3. Используя теорему Виета, мы можем записать, что сумма корней равна -p, а произведение корней равно 50. То есть, у нас есть два уравнения:
-p = -5 + x (1)
50 = (-5) * x
4. Теперь, используем второе уравнение, чтобы найти второй корень:
50 = (-5) * x
x = 50 / (-5)
x = -10
5. Теперь, имея значения обоих корней (–5 и -10), мы можем перейти к первому уравнению:
-p = -5 + x
-p = -5 + (-10)
-p = -5 - 10
-p = -15
6. Итак, мы нашли второй корень уравнения, который равен -10, и значение параметра p, которое равно -15.
Таким образом, второй корень уравнения равен -10, а значение параметра p равно -15. Проверьте свои вычисления и задайте части уравнения, если возникнут изменения в условии задачи.