Question

Решите системы уравнений сложения:
1) 5х + 6у = - 4,
3х — 6у = 12;
2) 3х + 2у = 4,
х — 3у = 5;
3) 2х — у = — 5,
3х + 7у = 1;
4) 5х + 3у — 7 = 0,
3х — 5у — 45 = 0.

Answer 1

1)

$\left \{ {{5x+6y=-4} \atop {3x-6y=12}} \right.$

5x+6y+3x-6y=-4+12

8x=8

x=1

5*1+6y=-4

6y=-4-5

6y=-9

y=-1,5

ответ:x=1;y=-1,5

2)

$\left \{ {3x+2y=4{} \atop {x-3y=5}} \right.$

3x+2y+x-3y=4+5

4x-y=9

-y=9-4x

y=-9+4x

3x+2(-9+4x)=4

3x-18+8x=4

3x+8x=4+18

11x=22

x=2

y=-9+4*2=-9+8=-1

ответ:x=2;y=-1

3)

$\left \{ {{2x-y=-5} \atop {3x+7y=1}} \right.$

2x-y+3x+7y=-5+1

5x+6y=-4

5x=-4-6y

$x=\frac{-4-6y}{5}$

$2*\frac{-4-6y}{5} -y=-5\\\frac{-8-12y}{5} -y=-5\\-8-12y-5y=-25\\$

-12y-5y=-25+8

-17y=-17

y=1

x=$\frac{-4-6*1}{5} =\frac{-10}{5} =-2$

ответ:x=-2;y=1

4)

$\left \{ {{5x+3y-7=0} \atop {3x-5y-45=0}} \right.$

$\left \{ {{5x+3y=7} \atop {3x-5y=45}} \right.$

5x+3y+3x-5y=7+45

8x-2y=52

$8x=52+2y\\x=\frac{52+2y}{8}$

$5*\frac{52+2y}{8} +3y=7\\\frac{260+10y}{8}+3y=7\\260+10y+24y=56$

10y+24y=56-260

34y=-204

y=-6

$x=\frac{52+2*(-6)}{8} =\frac{40}{8} =5$

ответ:x=5;y=-6