Добрый день! Давайте посмотрим, какие формулы приведения нам помогут решить данные задачи.
а) Для вычисления sin(270° + 30°) мы можем воспользоваться формулой синуса суммы углов:
sin(α + β) = sin(α)cos(β) + cos(α)sin(β)
В данном случае у нас α = 270° и β = 30°. Значит, мы можем подставить значения в формулу:
sin(270° + 30°) = sin(270°)cos(30°) + cos(270°)sin(30°)
Теперь нам нужно вычислить sin(270°) и cos(270°). Помните, что sin(270°) = -1 и cos(270°) = 0.
Продолжаем подставлять значения в формулу:
sin(270° + 30°) = (-1)cos(30°) + 0sin(30°)
Чтобы продолжить, нам нужно знать значение cos(30°). Если вы знаете его, то можете продолжить и подставить значение. Если нет, то давайте использовать таблицу значений тригонометрических функций. В таблице мы видим, что cos(30°) = √3/2.
Теперь мы можем продолжить и подставить значение в формулу:
sin(270° + 30°) = (-1)(√3/2) + 0sin(30°)
Теперь вычисляем итоговый ответ:
sin(270° + 30°) = -√3/2.
б) Для вычисления cos(π/2 - π/3) мы можем воспользоваться формулой косинуса разности углов:
cos(α - β) = cos(α)cos(β) + sin(α)sin(β)
В данном случае у нас α = π/2 и β = π/3. Значит, мы можем подставить значения в формулу:
cos(π/2 - π/3) = cos(π/2)cos(π/3) + sin(π/2)sin(π/3)
Теперь нам нужно вычислить cos(π/2) и sin(π/2). Помните, что cos(π/2) = 0 и sin(π/2) = 1.
Продолжаем подставлять значения в формулу:
cos(π/2 - π/3) = 0cos(π/3) + 1sin(π/3)
Чтобы продолжить, нам нужно знать значение cos(π/3) и sin(π/3). Если вы знаете их, то можете продолжить и подставить значения. Если нет, то давайте использовать таблицу значений тригонометрических функций. В таблице мы видим, что cos(π/3) = 1/2 и sin(π/3) = √3/2.
Теперь мы можем продолжить и подставить значения в формулу:
cos(π/2 - π/3) = 0(1/2) + 1(√3/2)
Теперь вычисляем итоговый ответ:
cos(π/2 - π/3) = √3/2.
Продолжим решать оставшиеся пункты в следующем ответе.
а) Для вычисления sin(270° + 30°) мы можем воспользоваться формулой синуса суммы углов:
sin(α + β) = sin(α)cos(β) + cos(α)sin(β)
В данном случае у нас α = 270° и β = 30°. Значит, мы можем подставить значения в формулу:
sin(270° + 30°) = sin(270°)cos(30°) + cos(270°)sin(30°)
Теперь нам нужно вычислить sin(270°) и cos(270°). Помните, что sin(270°) = -1 и cos(270°) = 0.
Продолжаем подставлять значения в формулу:
sin(270° + 30°) = (-1)cos(30°) + 0sin(30°)
Чтобы продолжить, нам нужно знать значение cos(30°). Если вы знаете его, то можете продолжить и подставить значение. Если нет, то давайте использовать таблицу значений тригонометрических функций. В таблице мы видим, что cos(30°) = √3/2.
Теперь мы можем продолжить и подставить значение в формулу:
sin(270° + 30°) = (-1)(√3/2) + 0sin(30°)
Теперь вычисляем итоговый ответ:
sin(270° + 30°) = -√3/2.
б) Для вычисления cos(π/2 - π/3) мы можем воспользоваться формулой косинуса разности углов:
cos(α - β) = cos(α)cos(β) + sin(α)sin(β)
В данном случае у нас α = π/2 и β = π/3. Значит, мы можем подставить значения в формулу:
cos(π/2 - π/3) = cos(π/2)cos(π/3) + sin(π/2)sin(π/3)
Теперь нам нужно вычислить cos(π/2) и sin(π/2). Помните, что cos(π/2) = 0 и sin(π/2) = 1.
Продолжаем подставлять значения в формулу:
cos(π/2 - π/3) = 0cos(π/3) + 1sin(π/3)
Чтобы продолжить, нам нужно знать значение cos(π/3) и sin(π/3). Если вы знаете их, то можете продолжить и подставить значения. Если нет, то давайте использовать таблицу значений тригонометрических функций. В таблице мы видим, что cos(π/3) = 1/2 и sin(π/3) = √3/2.
Теперь мы можем продолжить и подставить значения в формулу:
cos(π/2 - π/3) = 0(1/2) + 1(√3/2)
Теперь вычисляем итоговый ответ:
cos(π/2 - π/3) = √3/2.
Продолжим решать оставшиеся пункты в следующем ответе.