Одно число n, следующее за ним (n+1)
Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел
(n+1)²-n²
(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны
Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2) и (n+3)
Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел
(n+3)²-(n+2)²
(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)
Сумма разностей квадратов по условию равна 18.
Уравнение
((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=18
(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=18
2n+1+2n+5=18
4n=12
n=3
3; 4 и 5;6
(6²-5²)+(4²-3²)=11+7
11+7=18 - верно
Объяснение:
1,3^(5x-1) -1,3^(5x-3) > 0 ,69 ⇔ 1,3^(5x-3) *(1,3² -1) > 0 ,69 ⇔
1,3^(5x-3) *(1,69 -1) > 0 ,69 ⇔1,3^(5x-3) *0,69 > 0 ,69 ⇔1,3^(5x-3) > 1⇔
1,3^(5x-3) > 1,3⁰ ⇔ 5x-3 >0 ⇔x > 3 / 5 . || т.к. 1,3 >1 ||
наименьшее целое решение неравенств будет 1.
ответ : 1.
3.
0,6 ^ x > 3 ^x ;⇔ (3/0,6) ^x < 1 ⇔5^x < 5⁰⇒ x <0
наибольшее целое решение неравенства будет -1 .
ответ : -1.
4.
0,5^x ≤ 4^x ⇔ 1 ≤ (4 /0,5) ^x ⇔8^x ≥8 ⁰⇒ x ≥ 0.
ответ : x∈ [ 0 ; ∞).
5.
7,1^ ((x²+3) /(x-5) ) ≥1⇔ 7,1^ ((x²+3) /(x-5) ) ≥7,1⁰ ⇔ (x²+3) /(x-5 ) ≥ 0 ⇒
x >0 .
ответ : x∈ ( 0 ; ∞).