Над виконанням замовлення учень працював 8 годин , а майстер виконав таке саме замовлення за 6 годин. Скільки деталей становить замовлення , якщо майстер і учень за одну годину разом виготовляють 7 деталей?
Площадь прямоугольного треугольника равна произведение катетов деленное на 2
Обозначим катеты за A и B, гипотинузу за C. И так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то получается третий, неизвестный угол равен 180-90-15=75 градусов
По теореме косинусов: a^2=b^2+c^2-2bcCos(15)
по теореме Пифагора: a^2+b^2=c^2
Получается система уравнений: a^2=b^2+16-2*4*b*0,9659 a^2+b^2=16
Пусть скорость пешком v₁ = х км/ч, тогда скорость на велосипеде v₂ = х + 6 км/ч Время при движении пешком t₁ = 45 мин = 3/4 ч Время на велосипеде t₂ = 20 мин = 1/3 ч Расстояние до школы S = v₁t₁ = v₂t₂
Тогда: v₁t₁ = v₂t₂ x*3/4 = (x + 6)*1/3 3/4 x = 1/3 x + 2 9/12 x - 4/12 x = 2 5/12 x = 2 x = 2 * 12/5 x = 24/5 x = 4,8 (км/ч) - скорость пешком. х + 6 = 10,8 (км/ч) - скорость на велосипеде
ответ: 24 деталі Объяснение: х майстер, у - учень
1) x+y=7
x=7-y
2)6x=8y із рівняння 1 підставляємо у рівняння 2
6*(7-y) = 8y 42-6y=8y
42=14y
y=3 (кількість деталей за годину яку виготовляє учень)
6x=8*3
6x=24 (замовлення)
х=4 (кількість деталей за год яку виготовляє майстер