Объяснение:
Найдем производную и приравняем к 0.
g'(x) = 13*3x^2 + 2(a+2)x + (a^2+4a-12) = 0
D/4 = (a+2)^2 - 39(a^2+4a-12) = a^2+4a+4-39a^2-156a+468
D/4 = -38a^2 - 152a + 472 > 0
38a^2 + 152a - 472 < 0
19a^2 + 76a - 236 < 0
D/4 = 38^2 + 19*236 = 5928
a1 = (-38 - √5928)/19 ≈ -6,05
a2 = (-38 + √5928)/19 ≈ 2,05
Нам нужно, чтобы было x1 >= -2; x2 <= 9
x1 = [-a-2 - √(-38a^2-152a+472)]/39 >= -2
x2 = [-a-2 + √(-38a^2-152a+472)]/39 <= 9
Осталось решить эти два неравенства, с учётом области определения
а € ((-38-√5928)/19; (-38+√5928)/19)
Объяснение:
x⁴+x³+x²+2=(x²+ax+b)(x²+cx+d)
(x²+ax+b)(x²+cx+d)=x⁴+ax³+bx²+cx³+acx²+bcx+dx²+adx+bd=
=x⁴ +x³(a+c)+x²(b+ac+d) +x(bc+ad)+bd
{a+c=1
{b+ac+d=1
{bc+ad=0
{bd=2
a=1-c
b=d/2
(d/2)*c + (1-c)d=0
cd + d-cd =0
2
cd+2d-2cd=0
-cd+2d=0
2d=cd
c=2
a=1-2
a= -1
b-1*2+d=1
b+d=1+2
b+d=3
b=3-d
3-d=d/2
6-2d=d
6=d+2d
6=3d
d=2
b=3-2
b=1
x⁴+x³+x²+2=(x²-x+1)(x²+2x+2)
ответ: a= -1
b=1
c=2
d=2