task/29646731 Чему равно наибольшее значение функции y=x²-3x+2 на отрезке [-5;5] ?
y= x²-3x+2 ⇔ y = (x - 3/2)² - 1/4 ⇒ min y = - 1/4 , при x = 3 /2 ∈ [-5;5]
График парабола ; A(0;2) ; B(1 ;0) ; C(2 ; 0) ; G(1,5 ; -0;25) точки графика
Функция убывает , если x ∈ [-5 ; 3/2] , возрастает , если x ∈ [ 3/2 ; 5] .
y( -5) =(-5)² - 3*(-5) +2 = 42. y( 5) =5² - 3*5 +2 = 12 .
ответ: 42.
ИЛИ
* Непрерывная на отрезке функция достигает максимума и минимума * *
y ' = (x²-3x+2) ' = (x²) '- (3x) '+(2) ' =2x -3*(x)' +0 =2x -3 . y' =0 ⇒ x =3/2
y ' " - " " +"
1,5 (критическая точка x=1,5 →точка минимума)
y ↓ min ↑
y( -5) =(-5)²- 3*(-5) +2 = 42. y (1,5)=1,5²-3*1,5 +2= -0,25 ; y( 5) =5²- 3*5 +2 = 12 .
у min = y(1,5) = - 0,25 ; у max = y(-5) = 42.
число 79
Объяснение:
Пусть 10а+b искомое заданное число (a,b - цифры)
Тогда 10a+b=(a+b)*k+15, где k є Z
Если остаток 15, то делимое должно быть больше 15, т.е.
a+b>15 (a+b>=16)
Если хотя бы одна цифра меньше 7, то a+b<7+9=16, поэтому расмотрим оставшиеся варианты
a=7, b=7 7+7=14<16
a=7, b=8 7+8=15<16
a=7, b=9 9+7=16; 79:(7+9)=4 (ост. 15) подходит
a=8, b=7 8+7=15<16
a=9, b=7 9+7=16; 97:(9+7)=6(ост. 1)
a=8, b=8: 88:(8+8)=5 (ост. 8)
a=9, b=8: 98:(8+9)=5 (ост. 13)
a=9, b=9: 99:(9+9)=5 (ост. 9)
a=8, b=9: 89:(8+9)=5 (ост.4 )