Обе функции монотонно возрастающие.
Получили, что мЕньшему значению переменной соответствует мЕньшее значение функции, и наоборот, бОльшему значению переменной соответствует бОльшее значение функции. Значит функция возрастающая .
Знак выражения получили (+) , так как произведение 
в силу того, что гиперболу рассматриваем на двух промежутках при 
и при 
, где 
и 
.
Получили, что бОльшему значению переменной соответствует бОльшему значение функции, и наоборот, мЕньшему значению переменной соответствует мЕньшему значение функции. Значит функция возрастающая .
Стали жители этого королевства думать, как бы им эту тяжелую проблему решить. Но ничего придумать не могли.
Но вот как-то раз в очереди на умножение встретились скобки (а+b) и (a+b). И когда они эту долгую и утомительную процедуру умножения, мимо пробегал маленький квадрат. Его в королевстве никто не замечал. А ему очень хотелось быть нужным и полезным АЛГЕБРЕ. Он посмотрел на уставшие слагаемые в скобках и ...остолбенел!
"Вот где я пригожусь!", - сказал он себе и подошел к скобкам
(ну и так далее: