Алгебра 7 клас Самостійна робота № 13
1°. Чи є число 9 коренем рівняння:
1) х + 5 = 7; 2) 27 : х = 3?
2°. Виконайте дії:
1) х 7 х 3 ; 2) у 8 : у 3 .
3°. Чи проходить графік рівняння х – у = 4 через точку:
1) K(6; –3); 2) F(7;3)?
4°. С ть вираз:
1) (х – 5)(х + 5) – х(х –4); 2) (с + 4) 2 + (с – 9)(с + 25).
Но для начала раскроем скобки в выражении:
5 + 6sqrt5 + 9 - 1 = 6sqrt5 + 13
Поработаем уже с этим числом. Для того чтобы оценить приближенное значение выражения, воспользуемся свойствами неравенств. Напомню их.
Пусть у нас дано неравенство вида a<b. Отсюда следует вот что.
1)Для начала, если мы прибавим к обеим частям неравенства число с, то знак неравенства не изменится. То есть, неравенство a<b равносильно a + c < b + c
2)Всё совершенно аналогично с вычитанием некоторого числа.
a<b равносильно a - c < b - c
3)Если мы обе части неравенства умножим на положительное число, то знак неравества не поменяется.
4)Если же домножить обе части неравенства на отрицательное число, то знак неравенства поменяется на противоположный.
Я эти свойства напомнил мимоходом лишь, так как ты всё должна это знать. Нам эти свойства пригодятся сейчас для оценки. И вообще, во всех подобных примерах работает именно метод оценки. Покажу, как он применяется.
Нам надо оценить значение выражения 6sqrt5 + 13. Воспользуемся неравенствами, и начнём с внутренностей выражения.
Мы знаем, что 2 < sqrt5 < 3. Это неравенство обусловлено тем, что корень квадратный из 5 лежит между целыми числами 2 и 3.
Теперь начнём применять свойства.
Между какими целыми числами лежит значение 6sqrt5. Мы можем просто напросто взять двойное неравенство для sqrt 5 и просто домножить все его части на 6. При этом знаки неравенства не изменятся, так как 6 > 0
Получаем, что 12 < 6sqrt5 <18