Контрольна робота з алгебри 7 клас
«Лінійні рівняння з двома змінними, системи рівнянь»
І ВАРІАНТ
1. Які з пар чисел є розв’язком рівняння з двома змінними 2х - 3у = 18?
а) х= 0; у= - 6 ; б) х= - 9; у= 0 ; в) х= - 1; у= 3.
2. Які з пар чисел є розв’язком системи рівнянь з двома змінними
а) х= 3; у= 4 ; б) х= 5; у= 2; в) х= 6; у= 3.
3. Чи проходить графік рівняння 3х – 5у = 21 через точку А(2; -3); В(8; 1)?
4. Розв’яжіть систему рівнянь графічно .
5. Виразіть із рівняння 5х + 6у = 3 х через у і знайдіть два які-небудь розв’язки цього рівняння.
6. Складіть систему лінійних рівнянь з двома змінними, розв’язком якої є пара х= 5, у= 1.
7. Розв’яжіть систему рівнянь підстановки:
8. Розв’яжіть систему рівнянь додавання:
9. Розв’яжіть задачу складанням СЛР із 2 змінними.
З двох міст, відстань між якими 52 км, одночасно вирушили назустріч один одному два велосипедисти і зустрілися через 2 год. Знайдіть швидкість кожного велосипедиста, якщо відомо, що другий велосипедист проїжджає за 3 год на 18 км більше, ніж перший проїжджає за 2 години.
В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 9). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
9 = √а
(9)² = (√а)²
81 = а
а=81;
б) Если х∈[0; 9], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√9=3;
При х∈ [0; 9] у∈ [0; 3].
в) y∈ [4; 121]. Найдите значение аргумента.
4 = √х
(4)² = (√х)²
х=16;
121 = √х
(121)² = (√х)²
х=14641;
При х∈ [16; 14641] y∈ [4; 121].
г) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 3.
у ≤ 3
√х ≤ 3
(√х)² ≤ (3)²
х ≤ 9;
Неравенство у ≤ 3 выполняется при х ≤ 9.