"702 Периметр прямоугольника равен 70 см. его длину уменьшили на 5 см, а ширину увеличили на 5 см, то площадь увеличится на 50 см. Найдите длину первоначального прямоугольника.
703, Сторона квадрата на 3 ем менше одній стороні прямокутні-
ка і на 2 см більше друго його боку. Знайдіть сторону ква-
рата, якщо відомо, що площа квадрата на 30 ese aremme no-
щади прямокутника".
***
Р прямоугольника =2(х+у), где х - длина, у - ширина.
P = 2(х+у)=70;
x+y=35; (1)
S1=xy;
S2=(x-5)(y+5);
S2-S1=50;
(x-5)(y+5) - xy=50;
xy+5x-5y-25 -xy=50;
5x-5y=75;
x-y=15; (2)
Уравнения (1) и (2) система.
Из (2) x=15+y;
В (1) 15+у+у=35;
2y=20;
y=10.
x=15+10=25 см - длина первоначального прямоугольника.
***
703. S кв.=х² см²
S прямоугольника =(х+3)(х-2)=х²-2х+3х-6=х²+х-6;
x²+x-6 - x²=30;
x-6=30;
x=36. - сторона квадрата.
Поверим:
S пр. = (36+3)(36-2)=39*34=1326 см².
S кв.=36²=1296 см².
S пр-S кв=1326-1296=30 см². Все верно!
На украинском:
Р прямокутника =2(х+у), де х - довжина, у - ширина.
P = 2 (х+у)=70;
x+y=35; (1)
S1=xy;
S2=(x-5)(y+5);
S2-S1=50;
(x-5)(y+5) - xy=50;
xy+5x-5y-25 -xy=50;
5x-5y=75;
x-y=15; (2)
Рівняння (1) і (2) система.
З (2) x=15 + y;
В (1) 15+у+у=35;
2y=20;
y=10.
x=15 + 10=25 см - Довжина початкового прямокутника.
Пусть х кг - масса первого раствора, а у кг- масса второго.По условию задачи масса смеси равна 50 кг.Составляем первое упавнение: х+у=500,25х +0,4у=0,34*50 - второе уравнение. Решаем систему: х+у=50 0,25х +0,4у=0,34*50 х= 50-у 0,25(50-у) +0,4у = 17 12,5 -0,25у +0,4у =17 0,15у = 4,5 у = 30 (кг) - масса второго раствора х = 50-30=20 (кг) - масса первого раствора ответ: 20 кг, 30 кг.
702. 25 см.
703. 36 см.
Объяснение:
"702 Периметр прямоугольника равен 70 см. его длину уменьшили на 5 см, а ширину увеличили на 5 см, то площадь увеличится на 50 см. Найдите длину первоначального прямоугольника.
703, Сторона квадрата на 3 ем менше одній стороні прямокутні-
ка і на 2 см більше друго його боку. Знайдіть сторону ква-
рата, якщо відомо, що площа квадрата на 30 ese aremme no-
щади прямокутника".
***
Р прямоугольника =2(х+у), где х - длина, у - ширина.
P = 2(х+у)=70;
x+y=35; (1)
S1=xy;
S2=(x-5)(y+5);
S2-S1=50;
(x-5)(y+5) - xy=50;
xy+5x-5y-25 -xy=50;
5x-5y=75;
x-y=15; (2)
Уравнения (1) и (2) система.
Из (2) x=15+y;
В (1) 15+у+у=35;
2y=20;
y=10.
x=15+10=25 см - длина первоначального прямоугольника.
***
703. S кв.=х² см²
S прямоугольника =(х+3)(х-2)=х²-2х+3х-6=х²+х-6;
x²+x-6 - x²=30;
x-6=30;
x=36. - сторона квадрата.
Поверим:
S пр. = (36+3)(36-2)=39*34=1326 см².
S кв.=36²=1296 см².
S пр-S кв=1326-1296=30 см². Все верно!
На украинском:
Р прямокутника =2(х+у), де х - довжина, у - ширина.
P = 2 (х+у)=70;
x+y=35; (1)
S1=xy;
S2=(x-5)(y+5);
S2-S1=50;
(x-5)(y+5) - xy=50;
xy+5x-5y-25 -xy=50;
5x-5y=75;
x-y=15; (2)
Рівняння (1) і (2) система.
З (2) x=15 + y;
В (1) 15+у+у=35;
2y=20;
y=10.
x=15 + 10=25 см - Довжина початкового прямокутника.
***
703. S кв.=х2 см2
S прямокутника =(х+3) (х-2)=х2-2х+3х-6=х2 + х-6;
x²+x-6 - x²=30;
x-6=30;
x=36 см. - сторона квадрата.
Повіривши:
S пр.= (36+3)(36-2)=39*34=1326 см2.
S кв.=362=1296 см2.
S пр-s кв=1326-1296=30 см2. Все вірно!