Алгоритм решения рациональных неравенств методом промежутков:
1. Если данное неравенство не имеет вид f(x)/g(x)*0 (где * - знак неравенства), то приводим его к такому виду.
2. Находим значения x, при которых f(x)=0.
3. Находим значения x, при которых g(x)=0.
4. Изображаем числа, найденные в пунктах 2, 3 на координатной прямой.
5. Разбиваем координатную прямую отмеченными точками на промежутки.
6. Определяем знак выражения f(x)/g(x) внутри каждого промежутка методом пробных точек.
7. Выбираем промежутки с нужным знаком.
1) Найдем первые члены последовательности
b(1)=1^2-4=-3
b(2)=2^2-4=0
b(3)=3^2-4=5
b(4)=4^2-4=12
b(5)=5^2-4=21
последовательность возроастающая, значит следующие члены будут большими за 21
значит нам подходят только -3, 0, 21
можно было иначе -3=n^2-4 откуда натуральное n равно 1
6=n^2-4 такого натурального n нет
0=n^2-4 откуда натуральное n равно 2
21=n^2-4 откуда натуральное n равно 5
второй вариант поиска более верный, но у нас небольшие числа можно искать и по первому)
2) знаменатель равен b2\b1 или b3\b2 и так далее ,то есть отношению следующего члена прогрессии к предыдущему
b1=3 b2=1 b3=1\3 ...
значит он равен 1\3
ответ г)1/3
3) ищем знаменатель 1\3 : 1\6 =2 q=b2\b1
значит х =1\3 *2=2\3 b3=b2*q
ответ: 2\3