В решении.
Объяснение:
Решить систему уравнений:
7x+2y=3
4x+3y= -2
Разделить второе уравнение (все части) на 4 для упрощения:
7x+2y=3
х+0,75у= -0,5
Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:
х= -0,5-0,75у
7( -0,5-0,75у)+2у=3
-3,5-5,25у+2у=3
-3,25у=3+3,5
-3,25у=6,5
у=6,5/-3,25
у= -2
х= -0,5-0,75у
х= -0,5 -0,75*(-2)
х= -0,5+1,5
х=1.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
(см. объяснение)
Объяснение:
Рассмотрим левую часть уравнения.
Введем функцию 
.
, где 
и 
.
Т.к. 
и 
возрастающие функции, то 
возрастающая функция.
Значит 
возрастающая и расположена по правую сторону от оси ординат.
Рассмотрим правую часть уравнения.
Введем функцию 
.
- парабола, ветви которой направлены вниз.
Определим координаты вершины параболы:
Вершина расположена во второй четверти, а значит правее оси ординат функция убывает.
Возрастающая и убывающая функции имеют не более одного решения.
Попробуем подобрать корень уравнения.
Пусть x=4:
Равенство верно.
Поэтому x=4 единственный корень уравнения.
Уравнение решено!
Решение системы уравнений v= -1; z=0.
Объяснение:
Решить систему уравнений методом подстановки.
{3−5(0,2v−2z)=3(3z+2)+2v
{4(z−3v)−(2z+v)=11−2(2z+v)
Раскрыть скобки:
3-v+10z=9z+6+2v
4z-12v-2z-v=11-4z-2v
Привести подобные члены:
10z-9z-v-2v=6-3
4z-2z+4z-12v-v+2v=11
z-3v=3
6z-11v=11
Выразим z через v в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим v:
z=3+3v
6(3+3v)-11v=11
18+18v-11v=11
7v=11-18
7v= -7
v= -1
z=3+3v
z=3+3*(-1)
z=3-3
z=0
Решение системы уравнений v= -1; z=0.