М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
chackandrew
chackandrew
17.12.2022 08:12 •  Алгебра

Объясните почему для функции y=sin x на любом числовом промежутке длиной 7 справедливы соотношения Y наименьшее = - 1, y наибольшее = 1​

👇
Ответ:
няшка366
няшка366
17.12.2022
Добрый день!

Чтобы объяснить почему для функции y = sin x на любом числовом промежутке длиной 7 справедливы соотношения Y наименьшее = -1, y наибольшее = 1, давайте рассмотрим некоторые особенности данной функции.

Функция синуса y = sin x является тригонометрической функцией, график которой представляет собой плавную кривую, колеблющуюся между значениями -1 и 1. Давайте рассмотрим это более подробно.

Углы в радианах могут быть представлены в виде точек на единичной окружности. Так, начальная точка на окружности будет соответствовать углу 0 радиан. По мере движения по окружности в положительном направлении угол увеличивается, а по окружности в отрицательном направлении - уменьшается. Значения синуса (y) соответствуют y-координатам точек на окружности для каждого угла.

Посмотрите на окружность и представьте, как синус соотносится с координатами y на окружности. Видно, что когда точка на окружности находится на самом верху (то есть при угле π/2 радиан или 90 градусов), соответствующий синус будет равен 1. Когда точка находится на самом низу (то есть при угле -π/2 радиан или -90 градусов), соответствующий синус будет равен -1.

Эти значения наибольшего и наименьшего синуса повторяются каждые π радиан или 180 градусов на окружности. Таким образом, для функции y = sin x соотношения Y наименьшее = -1 и y наибольшее = 1 будут справедливы в любом числовом промежутке длиной 7.

Например, если мы рассмотрим промежуток от 0 до 7 радиан (или 0 до 360 градусов), то в этом диапазоне значения синуса y будут изменяться от -1 до 1 и снова возвращаться к -1 через каждые π радиан или 180 градусов. То же самое будет справедливо для любого другого числового промежутка длиной 7.

Таким образом, мы доказали, что для функции y = sin x на любом числовом промежутке длиной 7 справедливы соотношения Y наименьшее = -1 и y наибольшее = 1.

Надеюсь, что мой ответ понятен и помогает вам лучше понять данную функцию. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
4,7(89 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ