y=|x-2|-|x+1|
Разобьём числовую ось на три промежутка точками х=-1 и х=2.
---------------------[-1 ]--------------[ 2 ] --------------------
1) -∞<x≤-1 : (x-2)<0 ⇒|x-2|=-x+2 , (x+1)<0 ⇒ |x+1|=-x-1 ,
y=|x-2|-|x+1|=-x-2-(-x-1)=3
Строим на рассматриваемом промежутке прямую у=3 .
2) -1<x≤2 : (x-2)<0 ⇒ |x-2|=-x+2 , (x+1)>0 ⇒ |x+1|=x+1 ,
y=|x-2|-|x+1|=-x+2-(x+1)=-2x+1 .
Строим на промежутке (-1,2 ] прямую у= -2х+1 .
3) x>2 : (x+2)>0 ⇒ |x-2|=x-2 , (x+1)>0 ⇒ |x+1|=x+1 ,
y=|x-2|-|x+1|=x-2-(x+1)=-3 .
Строим при x>2 прямую у= -3 .
Делимость на 8 любого числа определяется делимостью на 8 числа, состоящего из трех его последних цифр.
Или так: число разделится на 8, если: число из двух его последних цифр делится на 8 (число сотен четное), или число из двух его последних цифр плюс-минус 4 делится на 8 (число сотен нечетное)
Так как в данном числе, кроме последней двойки, 5 нечетных чисел, то число сотен в искомом числе будет нечетное.
312 и 112 делятся на 8. Остается подобрать три остальные цифры так, чтобы сумма всех шести делилась на 3.
Сумма цифр исходного числа - 25. Очевидно, что для получения суммы цифр, делящейся на 3, нужно, чтобы сумма вычеркнутых цифр была 4; 7; 10 или 13.
Таких чисел 5:
(2)447(1)3(1)12
(2)4(4)7(1)3112
(2)44(7)(1)3112
(2)4(4)(7)13112
(2)(4)(4)713112
447312 : 24 = 18638
473112 : 24 = 19713
443112 : 24 = 18463
413112 : 24 = 17213
713112 : 24 = 29713