Розв'яжіть рівняння х-4/х=0. Виконайте дії (1/в+1/а)*ав. Виконайте дії (8/8-в-8/а+8):8в/8+в. Розв'яжіть рівняння 1/х+4/х-3=5/х-2. С ть вираз (а²+с²/с-2а):а-с/2с-а. Знайдіть значення виразу х+4/х²-10х+25*2х-10/х²-16+2/х-4,якщо х=6. При яких цілих m значення дробу 3m²+5m+2/m є ціле число?
Задание № 2:
При каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0<а<4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а>4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4