1. линейное уравнение с одной переменной. 2. координатная прямая. 3. координатная плоскость. 4. линейная функция и ее график. 5. линейная функция у кх. взаимное расположение графиков линейных функций. 6. системы двух линейных уравнений с двумя переменными. метод подстановки. 7. системы двух линейных уравнений с двумя переменными. метод сложения. 8. степень с натуральным показателем. степень с нулевым показателем. 9. свойства степени с натуральным показателем. 10. умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. 11. понятие одночлена. стандартный вид одночлена. сложение и вычитание одночленов. 12. умножение одночленов. возведение одночлена в натуральную степень. 13. понятие многочлена. сложение и вычитание многочленов. 14. умножение многочлена на одночлен. 15. умножение многочлена на многочлен. 16. формулы сокращенного умножения. вывод формул. 17. что такое разложение многочленов на множители. вынесение общего множителя за скобки группировки. 18. функция у-х? и ее график.
Объяснение:
а) log₅ (x + 4) = log₅ 25
Область допустимых значений: (ОДЗ)
x + 4 > 0
x > - 4
"Опустим" логарифмы, так как у них одинаковые основания:
x + 4 = 25
x = 21
Это значение входит в ОДЗ, значит, мы получили ответ
б) log₂ (x + 2) = log₂ (x² + x - 7)
Здесь проще сразу опустить логарифмы, сделав в конце проверку для каждого корня:
x + 2 = x² + x - 7
2 = x² - 7
x² = 9
x = ±3
Для x = 3:
log₂ (3 + 2) = log₂ (9 + 3 - 7)
log₂5 = log₂5
Этот корень входит в решение.
Для x = -3
log₂ (-3 + 2) = log₂ (9 - 3 - 7)
log₂ (-1) = log₂ (-1)
Логарифма отрицательно числа не существует, значит, x = -3 не является корнем уравнения:
ответ: x = 3
в) log (1/3) (2x + 1) = -1
ОДЗ: 2x + 1 > 0
2x > - 1
x > -1/2
Вынесем степень -1 из одной третьей:
-log₃ (2x + 1) = -1
log₃ (2x + 1) = 1
Представим единицу как log₃3 и опустим логарифмы:
log₃ (2x + 1) = log₃3
2x + 1 = 3
2x = 2
x = 1
Этот корень входит в ОДЗ, значит, это наш ответ