А) Определить кол-во корней можно используя дискриминант.
D>0 => уравнение имеет ровно 2 корня,
D= 0 => уравнение имеет ровно 1 корень,
D<0 => уравнение не имеет корней.
1) 2x^2-3х+6=0
a = 2, b = 3, c = 6
D= (- 3)2 4 - 2 - 6 = 9 4 12 = 39 - уравнение не имеет корней
2) 5x2-x-4=0
a = 5, b = 1, c = 4
D = (- 1)2 4 - 5 (- 4) = 1-4 (- 20) = 1+4 - 20
= 81 - имеет 2 корня
Б)Так как корни имеет лишь 2-е уравнение то для него и найдем корни
x1 = (1- М 81).(2-5) = (1 - 9)/10 -8/10 = -0.8
x2 = (1+ v81)/(2.5) (1 + 9)/10 = 10/10 =1
Область определения функции - значения аргумента(x) при которых функция(y) имеет смысл.
a)Так как никаких ограничений нет(x не стоит в знаменателе, под знаком корня и другое), то x принадлежит R.
б)Так как в знаменателе стоит линейное уравнение, то x будет принадлежать R, кроме значения знаменателя, равного 0.
x+7=0
x=-7
Значит, x принадлежит R, кроме x=-7
Для того, чтобы найти область значения функции на промежутке нужно подставить вместо x крайние значения.
y=(2×(-1)+8)/7=6/7
y=(2×5+8)/7=18/7=2 4/7
Значит, y принадлежит промежутку [6/7; 2 4/7]