Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе 5/4корень из 3

Answer 1

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, необходимо умножить на такое выражение, которое превратит корень из 3 в рациональное число.

Для этого воспользуемся формулой сопряженных значений для иррационального числа: а + b√c * а - b√c = a^2 - b^2c.

В данном случае число корень из 3 имеет вид √3, поэтому сопряженным значением будет √3.

Умножим числитель и знаменатель дроби на сопряженное значение:
(5/4√3) * (√3/√3) = (5√3)/(4√3 * √3) = (5√3)/(4 * 3) = (5√3)/12.

Таким образом, итоговый ответ будет (5√3)/12. Числитель и знаменатель в данной дроби являются рациональными числами, так как корень из 3 был устранен из знаменателя.