2) Функция нечетная, так как f(-x) = -f(x), и, следовательно, ее график симметричен относительно начала координат. Поэтому ограничимся исследованием только для 0 ≤ x ≤ +∞.
3) Функция не периодическая.
4) Так как y=0 только при x=0, то пересечение с осями координат происходит только в начале координат.
5) Функция имеет разрыв второго рода в точке , причем , . Попутно отметим, что прямая – вертикальная асимптота.
6) Находим и приравниваем ее к нулю: , откуда x1 = -3, x2 = 0, x3 = 3. На экстремум надо исследовать только точку x=3 (точку x2=0 не исследуем, так как она является граничной точкой промежутка [0, +∞)).
В окрестности точки x3=3 имеет: y’>0 при x<3 и y ’<0 при x>3, следовательно, в точке x3 функция имеет максимум, ymax(3)=-9/2.
Найти первую производную функции
Для проверки правильности нахождения минимального и максимального значения.
7) Находим . Видим, что y’’=0 только при x=0, при этом y”<0 при x<0 и y”>0 при x>0, следовательно, в точке (0,0) кривая имеет перегиб. Иногда направление вогнутости может измениться при переходе через разрыв кривой, поэтому следует выяснить знак y” и около точек разрыва функции. В нашем случае y”>0 на промежутке (0, ) и y”<0 на (, +∞), следовательно, на (0, ) кривая вогнута и выпукла на (, ∞).
Найти вторую производную функции
8) Выясним вопрос об асимптотах.
Наличие вертикальной асимптоты установлено выше. Ищем горизонтальные: , следовательно, горизонтальных асимптот нет.
Объяснение:
фото
смотри 1 условие
в столбце и в строке может быть не более 2 крестиков или 2 ноликов ПОДРЯД
значит в ситуациях
xx
справа и слева могут быть только нолики
0хх0
также это правило с такой ситуацией
х х
между ними не может быть икса, из за условия что в строке не более 2 крестиков ПОДРЯД
значит между ними нолик
х0х
это работает и со столбцами
и 2 условие
в строке число крестиков = число ноликов
в столбце число крестиков = число ноликов
то есть если в строке(столбце) есть 5 крестиков (ноликов) то остальное это нолики(крестики)
х0хх х х
почему 5?
потому что клеток в строке (столбце) - 10
х0хх х х
или 0х0хх0х00х
или х0хх0х00х0
это 2 разных ситуации
в нижней строке в угловой клетке слева КРЕСТИК