найдем точки пересечения
x^2 - 4x + 3 = 8
x^2 - 4x -5=0
х= -1 х = 5
x^2 - 12x + 35 = 8
x^2 - 12x + 27=0
х = 3 х= 9
x^2 - 4x + 3 =x^2 - 12x + 35
8х = 32
х = 4
1) интеграл от 4 до 5 (8-(x^2 - 4x + 3 ))= 8х -x^3 /3 +2x^2 -3x = 25 -125/3 +50 - 32 +64/3 -32 =11 61/3 = 31 1/3
2) интеграл от3 до 4 (8-(x^2 - 12x + 35)) = 8х - x ^3 /3 +6x^2 -35x = -27*4 -64/3 +96 +27*3 +9 -54 = 24 -21 1/3 =2 2/3
31 1/3 +3 2/3 = 35
f(x) = x³ - 5x²
V₁(x) = f'(x) = (x³)' - 5 * (x²)' = 3x² -10x
g(x) = x³ - 10x
V₂(x) = g'(x) = (x³)' - 10 * (x)' = 3x² - 10
V₁(x) = V₂(x)
3x² - 10x = 3x² - 10
- 10x = - 10
x = 1
ответ : при x = 1