1) 0,3x+8=2 0.3x=2-8 0.3x=-6 x=-6/0.3 x = -20
2) 4-x=1+4x -x-4x=1-4 -5x=-3 x=-3/(-5) x = 0.6
3) 7-2(x+3)=9-6x -2x+6x=9-7+6 4x=8 x=8/4 x = 2
4) 4(x-0.5)-2(x+0.3)=-2.6 4x-2x = -2.6+2+0.6 2x = 0 x=0/2 x = 0
5) 0.4x-6= -12 0.4x = -12+6 0.4x = -6 x = -6/0.4 x = -15
6) x+6=5+4x x-4x=5-6 -3x = -1 x = -1/(-3) x = 1/3
7) 13-3(x+1) = 4-5x -3x +5x = 4-13+3 2x = -6 x = -6/2 x = -3
8) 0.2(3x-5)-0.3(x-1) = -0.7 0.6x - 0.3x = -0.7+1-0.3 0.3x = 0 x = 0/0.3 x = 0
1) (7y-2)/(5y-4)>2
(7y-2 -2(5y-4)) / (5y-4) > 0
1) случай {7y-2-10y+8 > 0 {-3y>-6 {y<-6/(-3) {y < 2 0.8 < x < 2
{5y-4 > 0 {5y > 4 {y>4/5 {y > 0.8
2)случай {7y-2-10y + 8<0 {-3y<-6 {y>-6/(-3) {y > 2 Пустое множество
{5y-4 < 0 {5y < 4 {y<4/5 {y < 0.8
ответ. ( 0,8; 2)
2) 8y+2 -(5y+3) > 5
8y - 5y > 5-2+3
3y > 6
y > 6/3
y > 2
3) 3*(2y+1.5)-(3+2y+1.5) > 8
6y-2y > 8-4.5+4.5
4y > 8
y> 8/4
y > 2
4) 4*(3y-0.5) - 4 -3y-0.5 >3.5
12y - 3y < 3.5 +2+4+0.5
9y < 10
y < 10/9
1 ученик - А
2 ученик - Б
Получаем:
А Б
4 5
5 4
5 5
4 4
В итоге,существует расставить 2 ученикам 2 оценки (4 и 5).
А если прибавить к ним еще одного ученика - С. То:
А Б С
4 4 4
5 5 5
4 4 5
4 5 5
5 5 4
5 4 4
4 5 4
5 4 5
В итоге получаем
А что если, оставим тех же 2 учеников, но добавим 1 оценку - 3?
А вот что получим:
А Б
3 3
4 4
5 5
3 4
4 3
4 5
5 4
3 5
5 3
В итоге, мы получили
Нет смысла, добавлять 3 ученика. Уже и так можно увидеть закономерность.
В 1 раз, мы имели 2 ученика и 2 оценки, отметим это как:
В 2 раз, мы имели 3 ученика и 2 оценки, отметим это как:
В 3 раз, мы имели 2 ученика и 3 оценки, отметим это как:
А теперь, выведем формулу:
В итоге и получаем:
1 случай:
2 случай:
3 случай:
Теперь, вычислим наш случай в задаче. Есть 24 ученика = b, и 4 оценки=a (2,3,4,5).
Отсюда:
Второй
Для первого ученика существует 4 варианта:
2,3,4,5
Для второго ученика существует 4 варианта на каждый вариант первого ученика.
То есть:
Для третьего ученика существует 4 варианта на каждый вариант второго ученика.
То есть:
И так далее. В итоге получаем, что для 24 учеников существует ровно: