Question

Решите минимуму хоть одну хоть две, очень надеюсь что

Answer 1

Упростить выражение:

$\left(\frac{6}{y^2-9}+\frac{1}{3-y}\right)\cdot \frac{y^2+6y+9}{5} = \\\\= \left(\frac{6}{(y-3)(y+3)}-\frac{1}{y-3}\right)\cdot \frac{(y+3)^2}{5} = \\\\= \frac{6-y-3}{(y-3)(y+3)} \cdot \frac{(y+3)^2}{5} = \\\\= -\frac{(y-3)(y+3)^2}{5(y-3)(y+3)} = \\\\=-\frac{y+3}{5}$

Задача: Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 час раньше другого. Определить скорость каждого автомобиля.

Пусть скорость второго автомобиля — х км/ч, тогда скорость первого — х+10 км/ч. Второй был в пути $\frac{560}{x}$ часов, а первый — $\frac{560}{x+10}$ часов. Зная, что второй автомобиль был в дороге дольше на 1 час, составим и решим математическую модель:

    $\frac{560}{x} - \frac{560}{x+10} = 1\\560(x+10)-560x=x(x+10)\\560x+5600-560x=x^2+10x\\x^2+10x-5600=0\\\frac{D}{4}=25+5600=5625=75^2 \\x=-5\pm \sqrt{75^2} = \\x_1 = -5+75=70\\x_2 = -5-75=-80 \:\: \Rightarrow \:\: x_2 \leq 0 \:\: \Rightarrow\:\: x_2 \in \varnothing$

Скорость второго автомобиля — х = 70 км/ч, скорость первого — х+10 = 70+10 = 80 км/ч

скорость первого автомобиля — 80 км/ч;скорость второго автомобиля — 70 км/ч.

Задача: При каких значения x функция $y=-\frac{x-8}{4}+1$ принимает положительные значения.

$-\frac{x-8}{4}+10 \:\: \big | \cdot (-4) \\-\frac{-4(x-8)}{4} +(-4)0\cdot(-4) \\x-8-4$

$x\in (-\infty; 12).$

ответ: x < 12 или x ∈ (−∞; 12).